En el método de sustitución resuelves una variable y luego sustituyes esa expresión en la otra ecuación. Lo importante aquí es que siempre sustituyes valores que son equivalentes. Por ejemplo: Sean es 5 años mayor que cuatro veces la edad de su hija.
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En el método de sustitución resuelves una variable y luego sustituyes esa expresión en la otra ecuación. Lo importante aquí es que siempre sustituyes valores que son equivalentes. Por ejemplo: Sean es 5 años mayor que cuatro veces la edad de su hija.
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La solución del sistema por el método de sustitución es x = 4 , y = 2
Explicación paso a paso:
Método por sustitución:
(x + 3y)/2 = 5
3x - y = 5y
Despejamos en la primera ecuación la x:
(x + 3y)/2 = 5
x + 3y = 5 × 2
x + 3y = 10
x = 10-3y
Y la sustituimos en la segunda:
3x - y = 5y
3(10-3y) - y = 5y
30 - 9y - y = 5y
30 - 10y = 5y
30 = 5y + 10y
30 = 15y
30/15 = y
2 = y
Calculamos x sabiendo y = 2:
(x + 3y)/2 = 5
(x + 3(2))/2 = 5
(x + 6)/2 = 5
(x + 6) = 5 × 2
x + 6 = 10
x = 10-6
x = 4
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de sustitución es x = 4 , y = 2