¿Me podrían ayudar? Dice: "La superficie de un terreno rectangular mide 396m², si el lado más largo mide 4m más que el otro lado, ¿Cuáles son las dimensiones del terreno?" y la otra es "El rendimiento de un automóvil es de 8km por litro de gasolina en la ciudad y de 12km por litro de gasolina en autopista. Si este automóvil recorrió en total 399km y consumió 36 litros de gasolina, ¿Cuántos kilómetro recorrieron en la ciudad y en cuantos la autopista? " Es por el sistema de ecuaciones, pero aún no logro resolverlo. Agradecería sus respuestas:).
b=h+4
396m² = (h+4)*h
396m² = h² + 4h
h² + 4h - 396 = 0 ecuación de segundo grado
h² + 4h - 396 = 0
(-b +- √b² -4ac) / 2a
h = [-4 +- √4² - 4 *1*(-396)] / 2*1
h= (-4 +- √16 + 1584) / 2
h= (-4+- √1600) /2
h= (-4 +- 40) /2
h₁= (-4+40)/2 = 36/2 = 18m
h₂= (-4 - 40)/2 = - 44/2 = - 22m
como no hay distancias negativas tomamos el valor positivo
h=18m
b=h+4
b= 18+4 = 22m
El terreno mide 22m de largo x 18m de ancho
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x= distancia en la ciudad
y= distancia en la autopista
1) x + y = 399
2) x/8 + y/12 = 36
En 2) despejo x
12x + 8y = 36*96
12x +8y = 3456
12x = 3456 - 8y
x=(3456 - 8y) /12
reemplazo en 1
x+y=399
(3456 - 8y) /12 + y = 399
288 - 2y/3 + y = 399
y -2y/3 = 399 - 288
(3y -2y)/3=111
y = 333Km distancia en la autopista
x=(3456 - 8y) /12
x= 288 - 2y/3
x= 288 - 2*333/3
x= 288 - 2*111
x= 288 - 222
x=66 km distancia recorrida en la ciudad