Question

Me podrían ayudar con la ecuacion por favor cos²x-3cosx+2=0 ​

Answer 1

Respuesta: x = 360n°,  n = 0, 1, 2, 3, ...

Explicación paso a paso: Para resolver la ecuación  cos²x-3cosx+2=0 , se hace el cambio de variable v = cosx. Entonces, la ecuación se convierte en:

v² - 3v + 2 = 0

(v - 2) (v - 1) = 0

v = 2  ó  v = 1

Al recobrar la variable inicial, se obtiene:

Cos x = 2  ó  Cos x = 1

Como el rango de la función coseno es [-1 , 1], se descarta Cos x = 2.

Entonces, Cos x = 1 ⇒ x = 0°,  x = 360°. Debido a que el periodo de la función coseno es 360°, resulta:

x = 360n°,  n = 0, 1, 2, 3, ....