Me ayudarian con la 11 12 y 13.... Question from @LucasManzo

October 2018 1 11 Report

Me ayudarian con la 11 12 y 13

preju La primera parte de la 11 está complicadilla y no la entiendo bien.
La segunda parte es más simple:

a) Es el desarrollo del producto (o binomio) notable "cuadrado de una suma"
$x^2+8x+16 =(x+4)^2$

b) Lo mismo que la anterior:
$81p^2+18p+1=(9p+1)^2$

c) Desarrollo del cuadrado de una diferencia.
$100-20x+x^2=(10-x)^2$
Nota: hay un error en el texto de tu ejercicio ya que la "x" debe estar elevada al cuadrado para que sea el desarrollo correcto del cuadrado de una diferencia.

12) La diferencia de cuadrados es igual al producto de la suma de sus variables por la diferencia de las mismas.
$m^2-25=m^2-5^2=(m+5)*(m-5) \\ \\ 4c^2-144=(2c)^2-12^2=(2c+12)*(2c-12) \\ \\ 36-49a^4=6^2-(7a^2)^2=(6+7a)*(6-7a) \\ \\ 169x^6-1=(13x^3)^2-1=(13x^3+1)*(13x^3-1)$

13) Se trata de factorizar usando lo anterior y también con el factor común.
$a) \frac{x^2-y^2}{x-y} = \frac{(x+y)*(x-y)}{x-y} =x+y \\ \\ b) \frac{8a^2c-4ac}{2ac-c} = \frac{4a*(2ac-c)}{2ac-c} =4a \\ \\ c) \frac{n+6n+9}{n+3}= \frac{(n+3)^2}{n+3}=n+3 \\ \\ d) \frac{9x^2-100x^2m^2 }{3x-10mx} = \frac{(3x)^2-(10mx)^2}{3x-10mx} = \frac{(3x+10mx)*(3x-10mx)}{3x-10mx} =3x+10mx$

En este último apartado habrás visto que he añadido el exponente "2" a la "m" y a la "x" ya que si no lo hago no puede factorizarse mediante suma por diferencia, tal y como creo que era la intención del ejercicio. Son erratas de impresión.

Saludos.

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