Me ayudarían con este problema.. Hace 5 años, las edades de juan y jorge estaban en la relación de 3.... Question from @mafer588

October 2018 1 11 Report

Me ayudarían con este problema..
Hace 5 años, las edades de juan y jorge estaban en la relación de 3 a 1, y dentro de 10 años la relación de las edades será de 3 a 2. la edad actual de juan es de?

GiulianaVB PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

* Siendo "a" la edad de Juan
* Siendo "b" la edad de Jorge

DESARROLLO DEL PROBLEMA

HACE 5 AÑOS
* Juan = a - 5
* Jorge = b- 5

Estaban en la misma relación de 3 a 1

$\frac{a - 5}{3} = \frac{b - 5}{1}$
$a-5 = 3b - 15$
$a = 3b - 10$ ... ECUACIÓN I

DENTR0 10 AÑOS
* Juan = a + 10
* Jorge = b + 10

Estaban en la misma relación de 3 a 2

$\frac{a + 10}{3} = \frac{b + 10}{2}$
$ax + 20 = 3b + 30$
$2a = 3b - 10$ ... ECUACIÓN II

Reemplazando la ECUACIÓN I en la ECUACIÓN II, tenemos:

$2a = 3b - 10$
$2 (3b - 10) = 3b- 10$
$6b - 20 = 3b - 10$
$3b = 30$
$b = 10$

Hallamos el valor de "a" reemplazando el valor de "b" en la ECUACIÓN I

$a = 3b-10$
$a = 3(10) - 10$
$a = 20$

RESPUESTA

* Edad de Juan = 20
* Edad de Jorge = 10