Question

Me ayudan?
¿cuantos terrenos rectangulares se pueden obtener con 100m y cuyos lados son numeros enteros ?

a)4 b)6 c)7 d)11 e)10

con solusion porfa :(

Answer 1

Mira, para resolver este problema puedes usar la propiedad de divisibilidad. Hay que ver cuantos divisores tiene el numero 100. Sabiendo la descomposicion en primos de 100, podemos usar la formula para contar el numero de divisores de un numero.
100 = 5^2 * 2^2
Y por formula de numero de divisores:
(2 + 1) (2 + 1) = 9
Entonces tiene un total de 9 divisores. Ahora, cada divisor lo podemos juntar con otro para que su multiplicacion sea 100. Osea por ejemplo, 25 y 4, 2 y 50, etc... Y la cantidad de formas que podemos hacer esto es 9/2 redondeado, osea 5 formas. Y si consideras, por ejemplo, que el ancho sea 5 y alto 20, sea diferente a 20 ancho y 5 alto, entonces tienes 9 formas, el total de divisores. Que raro que no este en las opciones. Si no me crees, te dejo la lista.
-1*100
-2*50
-4*25
-5*20
-10*10
-20*5
-25*4
-50*2
-100*1