Me ayudan con estas ecuaciones por favor X+y=3 -2x+5y=1 , 3x+8y=-6 -2x+y=4, x-10y=-14 3x+4=-8, -3x-.... Question from @Dkdksk72828293

preju Por igualación se trata de despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones e igualar la otra parte.

x+y=3 ... despejo "y"... y = 3-x
-2x+5y=1 ... despejo "y" ... $y= \frac{2x+1}{5}$

Se igualan las partes derechas:
$3-x=\frac{2x+1}{5} \\ 15-5x=2x+1 \\ 14=7x \\ x= \frac{14}{7} =2$

Se sustituye el valor de "x" en la primera ecuación y se obtiene el valor de "y"...

y = 3 - 2 = 1
--------------------------------------------------------------------------------------------

3x + 8y = -6
-2x + y = 4

En el método de reducción se trata sumar algebraicamente las dos ecuaciones miembro a miembro, una parte y la otra del signo "igual" pero previamente se hacen las operaciones necesarias para que una de las incógnitas se anule.

En este caso, veo que tengo la "y" sola en la 2ª ecuación y en la primera la tengo multiplicada por 8, así que multiplicaré toda la 2ª ecuación por (-8) para que al sumar, se anule la "y"...

(-2x + y= 4)×(-8) ⇒ 16x - 8y = -32 ... y ahora la sumo con la 1ª...

3x + 8y = -6
16x - 8y = -32
———————
19x ..0.. = -38 ⇒ $x=- \frac{38}{19}=-2$

Sustituyo el valor de "x" en la 2ª...
$-2*(-2)+y=4 \\ 4+y=4 \\ y=4-4=0$

Ya lo tienes.

Saludos y buenas noches aquí en España.

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