Question

Me ayudan a resolver estos ejercicios;
a) Cosx(cscx-secx)=cotx-1
b) (1+tan2x)cos2x=1
C) sec4x-tan4x=1-2sec2x
d) 1-senxcosxtanx=cos2x
e) 1-2sen2x=2cos2x-1
F) cos2x-sen2x=2cos2x-1

Answer 1

A)cosx(cosecx-secx) = ctgx-1

cosx(1/senx - 1/cosx) = 
cosx/senx- cosx/cosx=

cotgx-1

b) (1+tg^2x)*cos^2x=1

cos^2x + tg^2x
cos^2 x+ sen^2x/cos^2x=
(cos^2x* cos^2x + sen^2x*cos^2x)/cos^2x
factorizamos por cos^2x y si te das cuenta se va con el denominador 
quedando solamente (cos^2x+ sen^2x= y eso claramente es 1

c) sec^2x-tg^2x= 1-2sec^2x  (Trabajare con el lado izquierdo)

Si te das cuenta el primer lado es suma por su diferencia
(sec^2x-tg^2x)(sec^2x+tg^2x)
El primer termino al comprobar es 1
(1-sen^2)/cos^2x = 1

Entonces solo trabajaremos con el 2 termino
sec^2x+tg^2x
sec^2x + sen^2x/cos^2x

(sec^2x*cos^2x + sen^2x) / cos^2x
(1+ sen^2x)/cos^2x
(1+ 1-cos^2x)/cos^2x
2-cos^2x) /cos^2x
2secx-1 /multiplicas por -1 para llegar al otro enunciado

d) 1-senx*cosx*tgx= cos^2x
    1 - senx*cosx*senx/cosx
se van los cosx
1-sen^2x y que misticamente es cos^2x

e) 1-2 sen^2x = 2cos^2x-1
 1= sen^2x+cos^2x - 2sen^2x
cos^2-sen^2x
cos^2x- (1-cos^2x)
cos^2x-1+ cos^2x
2cos^2x-1

f) cos^2x-sen^2x=2cos^x-1

cos^2x- (1-cos^2x)
cos^2x-1+ cos^2x
2cos^2x-1

Listo, te hice todo. JDOSJODJSDS Amame (?)