Respuesta:
• 64x⁴-125y¹²-240x⁶y⁴+300x³y⁸ = (4x³ - 5y⁴)³ El "64x⁴" creo que debió referir a "64x⁹"
• 27a³-54a²b+36ab²-8b³ = (3a - 2b)³
• 8x³-84x²y+294xy²-343y³ = (2x - 7y)³
Explicación paso a paso:
Factorización del cubo de un binomio
Se debe recordar que:
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Entonces:
• 64x⁴-125y¹²-240x⁶y⁴+300x³y⁸ = (4x³)³- 3*(4x³)²*5y⁴+3*4x³*(5y⁴)²- (5y⁴)³
• 27a³-54a²b+36ab²-8b³ = (3a)³- 3*(3a)²*2b+3*3a*(2b)²- (2b)³
• 8x³-84x²y+294xy²-343y³ = (2x)³- 3*(2x)²*7y+3*2x*(7y)²- (7y)³
Así pues:
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
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• 64x⁴-125y¹²-240x⁶y⁴+300x³y⁸ = (4x³ - 5y⁴)³ El "64x⁴" creo que debió referir a "64x⁹"
• 27a³-54a²b+36ab²-8b³ = (3a - 2b)³
• 8x³-84x²y+294xy²-343y³ = (2x - 7y)³
Explicación paso a paso:
Factorización del cubo de un binomio
Se debe recordar que:
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Entonces:
• 64x⁴-125y¹²-240x⁶y⁴+300x³y⁸ = (4x³)³- 3*(4x³)²*5y⁴+3*4x³*(5y⁴)²- (5y⁴)³
• 27a³-54a²b+36ab²-8b³ = (3a)³- 3*(3a)²*2b+3*3a*(2b)²- (2b)³
• 8x³-84x²y+294xy²-343y³ = (2x)³- 3*(2x)²*7y+3*2x*(7y)²- (7y)³
Así pues:
• 64x⁴-125y¹²-240x⁶y⁴+300x³y⁸ = (4x³ - 5y⁴)³ El "64x⁴" creo que debió referir a "64x⁹"
• 27a³-54a²b+36ab²-8b³ = (3a - 2b)³
• 8x³-84x²y+294xy²-343y³ = (2x - 7y)³