Question

MCM Y MCD ENTRE 38, 45 y 75.
MCM Y MCD ENTRE 15, 36 Y 120.
MCM Y MCD ENTRE 82, 108 Y 192.
URGENTE PORFA

Answer 1

En primer lugar hay que definir que es el MCD y el MCM

MCD: Máximo común divisor. Es el número mayor que divide exactamente a dos o más números

 

Se calcula descomponiendo el número en sus factores primos y realizando la multiplicación de los factores comunes entre los números con el menor exponente

 

MCM: Mínimo común múltiplo. El el número menor múltiplo de dos o más números, sin incluir el cero

Se calcula descomponiendo el número en sus factores primos y realizando la multiplicación de los factores comunes y no comunes con el mayor exponente

MCM Y MCD ENTRE 38, 45 y 75

Primero descomponemos en los factores primos

38 = 1 x 2 x 19 ⇒ 38 = 1 x 2 x 19

45 = 1 x 3 x 3 x 5 ⇒ 45 = 1 x 3^2 x 5

75 = 1 x 3 x 5 x 5 ⇒ 75 = 1 x 3 x 5^2

Seleccionamos los términos comunes con menor exponente para el MCD

MCD = 1

Seleccionamos los términos comunes y no comunes con mayor exponente para el MCM

MCM = 2 x 3^2 x 5^2

MCM = 8550

 

MCM Y MCD ENTRE 15, 36 Y 120

 

Primero descomponemos los números en sus respectivos factores primos

15 = 1 x 3 x 5 ⇒ 15 = 1 x 3 x 5

36 = 1 x 2 x 2 x 3 x 3 ⇒ 35 = 1 x 2^2 x 3^2

120 = 1 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 ⇒ 120 = 1 x 2^3 x 3 x 5

 

Seleccionamos los términos comunes con menor exponente para el MCD

MCD = 1 x 3

MCD = 3

 

Seleccionamos los términos comunes y no comunes con mayor exponente para el MCM

MCM = 2^3 x 3^2 x 5

MCM = 360

 

MCM Y MCD ENTRE 82, 108 Y 192

Primero descomponemos los números en sus respectivos factores primos

82 = 1 x 2 x 41 ⇒ 82 = 1 x 2 x 41

108 = 1 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 ⇒ 108 = 1 x 2^2 x 3^3

192 = 1 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 ⇒ 192 = 1 x 2^6 x 3

Seleccionamos los términos comunes con menor exponente para el MCD

MCD = 1 x 2

MCD = 2

 

Seleccionamos los términos comunes y no comunes con mayor exponente para el MCM

MCM = 2^6 x 3^3 x 41

MCM = 70848