Question

Mau tanya teman-teman.
-P1: Jika semua pejabat negara kuat imannya, maka korupsi tidak merajalela.
-P2: Korupsi merajalela atau rakyat bahagia.
-P3: Rakyat tidak bahagia.
Kesimpulan dari premis-premis diatas adalah? Dan beri alasannya!
A. Semua pejabat negara kuat imannya.
B. Semua pejabat negara tidak kuat imannya.
C. Beberapa pejabat negara tidak kuat imannya.
D. Semua pejabat negara korupsi.
E. Korupsi tidak merajalela.


Guru saya mengatakan jawabannya adalah "Beberapa pejabat negara tidak kuat imannya".
Ada yang tau alasannya apa? TOLONG TULIS DIKOLOM JAWABAN YAH:)

Answer 1

Premis 2 yang berbentuk disjungsi perlu diubah menjadi implikasi.
q ∨ r ≡ ~q ⇒ r
 
Kita tarik kesimpulan antara premis 1 dan 2 dulu. Penarikan kesimpulan ini merupakan silogisme.
∀p ⇒ ~q
~q ⇒ r
∴ ∀p ⇒ r
 
Kesimpulan dari silogisme ini kita tarik kesimpulan lagi dengan premis 3. Penarikan kesimpulan ini merupakan modus tollens.
∀p ⇒ r 
~r
∴ ~(∀p) ≡ ∃~p