Question

Mau nanya dong.. terima kasih sebelumnya suku banyak f(x) dibagi (x-2) sisa 1, dibagi (x+3) sisa -8. suka banyak g(x) dibagi (x-2) sisa 9, dibagi x+3 sisa 2. jika h(x) = f(x) . g(x), maka sisa pembagian h(x) dibagi x2 + x - 6 adalah?

Answer 1

Misal h(x) dibagi (x+3)(x-2) bersisa ax+b
h(x) = f(x) . g(x)
h(-3) = f(-3) x g(-3) =  -3a + b
       ⇔  - 8  x   2     =  -3a + b
       ⇔ -3a + b = -16 ......................(1)
h(2)  = f(2) x g(2) = 2a + b
       ⇔   1   x   9   = 2a + b 
       ⇔    2a + b = 9 .......................(2)
Eliminasi dari (1) dan (2)
-3a + b = -16
 2a + b = 9  -
- 5a = - 25
     a = -25/-5 = 5
Substitusikan a = 5 ke 2a + b = 9 ⇒ 10 + b = 9 ⇒b = 9-10 = -1
jadi nilai a = 5 dan b = -1
sisanya ax + b = 5x - 1