Question

Mau nanya cara hitung hasil e^-2 tanpa kalkulator gmna ya caranya?
(Distribusi poisson)

Answer 1

Penyelesaian :

Untuk menghitung hasil dari e^(-2) tanpa menggunakan kalkulator, kita dapat menggunakan pendekatan berdasarkan deret Taylor dari fungsi eksponensial.

Deret Taylor dari fungsi eksponensial e^x adalah sebagai berikut:

e^x = 1 + x + (x^2/2!) + (x^3/3!) + (x^4/4!) + ...

Kita dapat menggunakan deret ini dengan memasukkan nilai x = -2 untuk menghitung e^(-2):

e^(-2) = 1 + (-2) + ((-2)^2/2!) + ((-2)^3/3!) + ((-2)^4/4!) + ...

Mari hitung beberapa suku pertama dari deret ini:

e^(-2) = 1 + (-2) + ((-2)^2/2!) + ((-2)^3/3!) + ((-2)^4/4!) + ...

= 1 - 2 + 4/2! - 8/3! + 16/4! - ...

Untuk memperoleh hasil yang lebih akurat, kita dapat menambahkan lebih banyak suku dari deret ini. Semakin banyak suku yang ditambahkan, semakin akurat hasilnya.

Dalam hal ini, kita akan menggunakan beberapa suku pertama dan mengambil hasil perkiraan yang diberikan oleh jumlah suku yang kita tentukan.

Jika kita menggunakan 4 suku pertama, maka kita akan mendapatkan perkiraan hasil dari e^(-2). Setelah menghitung dan menyederhanakan suku-suku ini, kita dapat menggabungkannya untuk mendapatkan hasil perkiraan.

e^(-2) = 1 - 2 + 4/2! - 8/3! + 16/4!

= 1 - 2 + 2 - 8/3 + 2/3

= -1 + 2/3

= -1/3

Jadi, perkiraan hasil dari e^(-2) adalah -1/3.