Question

matma, pomocy, twierdzenie talesa.
Sprawdź, które z prostych a, b, c są równoległe, jeśli: (załącznik)

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

|BC| = 40 - 15 = 25

|AB| = 60 - 40 = 20

a)

proste a i b:

[tex]\frac{15}{a} = \frac{40}{b} \\\\40a = 15b\\8a = 3b\\[/tex]                [tex]\frac{30}{a} = \frac{70}{b} \\\\70a = 30b\\7a = 3b\\\\[/tex]

8a ≠ 7a

Proste a i b nie są do siebie równoległe

b)

proste b i c:

[tex]\frac{40}{b} = \frac{60}{c} \\\\40c = 60b\\2c = 3b\\[/tex]                     [tex]\frac{70}{b} = \frac{105}{c} \\\\105b = 70c\\3b = 2c\\\\[/tex]

Proste b i c są do siebie równoległe

c)

proste a i c:

[tex]\frac{15}{a} = \frac{60}{c} \\\\60a = 15c\\8a = 2c\\[/tex]                     [tex]\frac{30}{a} = \frac{105}{c} \\\\105a = 30c\\7a = 2c\\[/tex]

8a ≠ 7a

Proste a i c nie są do siebie równoległe