matka i córka mają łącznie 54 lata. Za trzy lata matka będzie 3 razy starsza od córki. Ile lat ma każda z nich ? Zapisz obliczenia w formie układu równań.
Proszę o dokładne rozpisanie, Daje Naj
Proszę o dokładne rozpisanie, Daje Naj
matka+córka = 54lata
x = wiek córki
za 3 lata:
matka 3x+3
córka x+3
3x+3+x+3=54
4x=54-6
4x=48 | :4
x=12
córka ma teraz 12 lat
matka (54-12=42) 42 lat
Catherine ♥
Odpowiedź:
Córka ma 12 lat
Matka ma 42 lata
Szczegółowe wyjaśnienie:
x - wiek córki
y - wiek matki
Za 3 lata
x+3 - wiek córki
y+3 - wiek matki
[tex]\displaystyle \left \{ {{x+y=54} \atop {3*(x+3)=y+3}} \right. \\\\\left \{ {{x+y=54} \atop {3x+9=y+3}} \right. \\\\x=54-y\\\\3(54-y)+9=y+3\\\\162-3y+9=y+3\\\\162+9-3=y+3y\\\\4y=168 /:4\\\\y=42\\\\x+42=54\\\\x=54-42\\\\x=12[/tex]
Bardzo proszę o Naj - grzecznie podziękuję ;)