Question

Materi polinomial kelas 11 , berikan langkah-langkah beserta penjelasannya ​

Answer 1

Jawab:

f(x) = x³ + ax² - x - 2

salah satu faktor = x + 2

⇒ x = -2

Menggunakan metode horner

-2  |  1     a        -1           -2

       ↓    -2       4-2a     4a -6

_______________________+

       1    a-2      3-2a      4a-8 → sisa

sisa 4a - 8

4a - 8 = 0

4a = 8

a = 2

substitusi nilai a, maka persamaan f(x) menjadi

f(x) = x³ + ax² - x - 2

f(x) = x³ + 2x² - x - 2

sisa pembagian yaitu

x² + (a - 2)x + (3 - 2a) ⇒ substitusikan nilai a

x² + (2 - 2)x + (3 - 2(2)) =

x² - 1 ⇒ dapat diurai menjadi (x + 1)(x - 1)

Maka faktor lain dari persamaan f(x) adalah (x - 1) A