[tex]\blue{\boxed{\bold{\mathbb{SOLUSI}}}}[/tex]
Menurut dalil Menelaus, tanpa menghiraukan sisi BC diperoleh
[tex]\dfrac{OE}{OC} \cdot \dfrac{CD}{DA} \cdot \dfrac{AB}{EB}=1[/tex]
Misalkan [tex]OE=CD=EB=x[/tex]. Maka,
[tex]\dfrac{x}{4} \cdot \dfrac{x}{6} \cdot \dfrac{(5+x)}{x}=1\\\dfrac{x(5+x)}{24}=1\\5x+x^{2}=24\\x^{2}+5x-24=0\\(x-3)(x+8)=0[/tex]
Maka diperoleh [tex]x=3[/tex] atau [tex]x=-8[/tex]. Karena ini geometri, tidak mungkin sisinya bernilai negatif, yang yang memenuhi hanyalah [tex]x=3[/tex].
Perhatikan bahwa
[tex]AB=AE+EB\\AB=5+x\\AB=5+3\\AB= \boxed{8}[/tex]
Maka, panjang AB adalah 8.
[tex]\aqua{\boxed{\mathfrak{Terima \: Kasih}}}\\\cyan{\boxed{\bold{SEMANGAT}}}\\\aqua{\boxed{\boxed{\mathfrak{answer \: by: \: akbarsdtazm}}}}[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
[tex]\blue{\boxed{\bold{\mathbb{SOLUSI}}}}[/tex]
Menurut dalil Menelaus, tanpa menghiraukan sisi BC diperoleh
[tex]\dfrac{OE}{OC} \cdot \dfrac{CD}{DA} \cdot \dfrac{AB}{EB}=1[/tex]
Misalkan [tex]OE=CD=EB=x[/tex]. Maka,
[tex]\dfrac{x}{4} \cdot \dfrac{x}{6} \cdot \dfrac{(5+x)}{x}=1\\\dfrac{x(5+x)}{24}=1\\5x+x^{2}=24\\x^{2}+5x-24=0\\(x-3)(x+8)=0[/tex]
Maka diperoleh [tex]x=3[/tex] atau [tex]x=-8[/tex]. Karena ini geometri, tidak mungkin sisinya bernilai negatif, yang yang memenuhi hanyalah [tex]x=3[/tex].
Perhatikan bahwa
[tex]AB=AE+EB\\AB=5+x\\AB=5+3\\AB= \boxed{8}[/tex]
Maka, panjang AB adalah 8.
[tex]\aqua{\boxed{\mathfrak{Terima \: Kasih}}}\\\cyan{\boxed{\bold{SEMANGAT}}}\\\aqua{\boxed{\boxed{\mathfrak{answer \: by: \: akbarsdtazm}}}}[/tex]