Question

MATERI: Fungsi kuadrat
Indikator: Menentukan titik puncak grafik fungsi kuadrat dan menentukan titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu-sumbu koordinat Kartesius.

Perhatikan pernyataan terkait dengan grafik fungsi tersebut.
(1) Nilai r = -1
(2) Nilai p -q = -8
(3) Nilai s = 12
(4) Koordinat titik puncak A(-1,17)
Pernyataan yang benar adalah....
A. (1) dan (3)
B. (1) dan (4)
C. (2) dan (3)
D. (2) dan (4)​

Answer 1

Verified answer

Pernyataan yang benar adalah C. (2) dan (3).

PEMBAHASAN

Fungsi kuadrat merupakan suatu fungsi polinomial dimana pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2 dengan bentuk :

[tex]y=ax^2+bx+c,~~~a\neq 0[/tex]

Grafik dari fungsi kuadrat berbentuk kurva parabola yang memiliki titik puncak (maksimum/minimum) pada :

[tex]\displaystyle{(x_p,y_p)=\left ( -\frac{b}{2a},-\frac{b^2-4ac}{4a} \right )}[/tex]

[tex]x_p[/tex] disebut juga sebagai sumbu simetri parabola.

.

DIKETAHUI

Persamaan kuadrat y = -x² - 4x + 12.

.

DITANYA

Tentukan pernyataan yang benar.

.

PENYELESAIAN

[tex]y=-x^2-4x+12\left\{\begin{matrix}a=-1\\ \\b=-4\\ \\c=12\end{matrix}\right.[/tex]

.

> Mencari nilai r.

r pada gambar merupakan sumbu simetri parabola, dimana :

[tex]\displaystyle{r=-\frac{b}{2a} }[/tex]

[tex]\displaystyle{r=-\frac{-4}{2(-1)} }[/tex]

[tex]\displaystyle{r=-2 }[/tex]

Pernyataan (1) salah.

.

> Mencari nilai p - q.

p dan q pada gambar merupakan absis titik potong parabola terhadap sumbu x. Titik ini diperoleh ketika y = 0 :

[tex]-x^2-4x+12=y[/tex]

[tex]-x^2-4x+12=0[/tex]

[tex]x^2+4x-12=0[/tex]

[tex](x+6)(x-2)=0[/tex]

[tex]x=-6~atau~x=2[/tex]

Titik potong parabola terhadap sumbu x = (-6, 0) dan (2, 0).

.

Diperoleh p = -6 dan q =2, maka :

[tex]p-q=-6-2[/tex]

[tex]p-q=-8[/tex]

Pernyataan (2) benar.

.

> Mencari nilai s.

s merupakan ordinat titik potong parabola terhadap sumbu y. Titik ini diperoleh ketika x = 0 :

[tex]y=-x^2-4x+12[/tex]

[tex]y=-(0)^2-4(0)+12[/tex]

[tex]y=12[/tex]

Titik potong parabola terhadap sumbu y = (0, 12)

Maka s = 12.

Pernyataan (3) benar.

.

> Mencari koordinat titik puncak.

Koordinat titik puncak [tex]\displaystyle{(x_p,y_p)=\left ( -\frac{b}{2a},-\frac{b^2-4ac}{4a} \right )}[/tex]

[tex]\displaystyle{x_p=-\frac{b}{2a}}[/tex]

[tex]\displaystyle{x_p=-2}[/tex]

.

[tex]\displaystyle{y_p=-\frac{(-4)^2-4(-1)(12)}{4(-1)} }[/tex]

[tex]\displaystyle{y_p=-\frac{16+48}{-4} }[/tex]

[tex]\displaystyle{y_p=-\frac{64}{-4} }[/tex]

[tex]\displaystyle{y_p=16}[/tex]

Koordinat titik puncak = (-2, 16)

Pernyataan (4) salah.

.

KESIMPULAN

Pernyataan yang benar adalah C. (2) dan (3).

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

1. Fungsi kuadrat : https://brainly.co.id/tugas/24557690
2. Mensketsa grafik fungsi kuadrat : https://brainly.co.id/tugas/27253338
3. Mencari PGS pada parabola : https://brainly.co.id/tugas/28729036

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi: 10.2.5