Barisan yang diberikan adalah 10, 13, 16, 19, ... dan kita ingin mencari rumus untuk suku ke-n dalam barisan ini.
Dalam barisan ini, kita dapat melihat bahwa antara setiap angka terdapat penambahan 3. Jadi, beda (d) dari barisan ini adalah 3.
Untuk mencari rumus suku ke-n, kita perlu mengetahui suku pertama (a) dan beda (d) dari barisan ini. Dalam hal ini, suku pertama (a) adalah 10 dan beda (d) adalah 3.
Rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan aritmatika adalah: an = a + (n-1)d
Dengan mengganti nilai suku pertama (a) dan beda (d) yang kita ketahui, rumus ini menjadi:
an = 10 + (n-1)3
Sehingga, rumus suku ke-n pada barisan ini adalah an = 10 + 3n - 3.
Sederhanakan rumus tersebut menjadi:
an = 3n + 7.
Jadi, rumus suku ke-n pada barisan 10, 13, 16, 19, ... adalah an = 3n + 7.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan dengan pola pertambahan yang tetap antara setiap pasang angka berturut-turut. Pola ini biasa disebut beda (d) dari barisan. Misalnya, jika barisan memiliki beda 2, maka setiap anggota barisan akan bertambah 2 dari anggota sebelumnya.
Deret aritmatika adalah jumlah atau penjumlahan dari suatu barisan aritmatika. Terdapat rumus umum untuk menghitung jumlah deret aritmatika, yaitu dengan menggunakan rumus Sn = n/2 × (2a + (n-1)d), di mana Sn adalah jumlah suku ke-n, a adalah suku pertama, n adalah jumlah suku, dan d adalah beda.
Melalui materi barisan dan deret aritmatika, kita dapat menjelaskan pola dan hubungan antara angka-angka dalam suatu deret atau barisan angka. Hal ini berguna dalam penyelesaian masalah matematika, seperti menemukan suku ke-n atau menghitung jumlah suku-suku dalam deret.
Jawaban:
Barisan yang diberikan adalah 10, 13, 16, 19, ... dan kita ingin mencari rumus untuk suku ke-n dalam barisan ini.
Dalam barisan ini, kita dapat melihat bahwa antara setiap angka terdapat penambahan 3. Jadi, beda (d) dari barisan ini adalah 3.
Untuk mencari rumus suku ke-n, kita perlu mengetahui suku pertama (a) dan beda (d) dari barisan ini. Dalam hal ini, suku pertama (a) adalah 10 dan beda (d) adalah 3.
Rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan aritmatika adalah: an = a + (n-1)d
Dengan mengganti nilai suku pertama (a) dan beda (d) yang kita ketahui, rumus ini menjadi:
an = 10 + (n-1)3
Sehingga, rumus suku ke-n pada barisan ini adalah an = 10 + 3n - 3.
Sederhanakan rumus tersebut menjadi:
an = 3n + 7.
Jadi, rumus suku ke-n pada barisan 10, 13, 16, 19, ... adalah an = 3n + 7.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan dengan pola pertambahan yang tetap antara setiap pasang angka berturut-turut. Pola ini biasa disebut beda (d) dari barisan. Misalnya, jika barisan memiliki beda 2, maka setiap anggota barisan akan bertambah 2 dari anggota sebelumnya.
Deret aritmatika adalah jumlah atau penjumlahan dari suatu barisan aritmatika. Terdapat rumus umum untuk menghitung jumlah deret aritmatika, yaitu dengan menggunakan rumus Sn = n/2 × (2a + (n-1)d), di mana Sn adalah jumlah suku ke-n, a adalah suku pertama, n adalah jumlah suku, dan d adalah beda.
Melalui materi barisan dan deret aritmatika, kita dapat menjelaskan pola dan hubungan antara angka-angka dalam suatu deret atau barisan angka. Hal ini berguna dalam penyelesaian masalah matematika, seperti menemukan suku ke-n atau menghitung jumlah suku-suku dalam deret.
Semoga penjelasan di atas dapat membantu.