Question

matematyki prosze o pomoc

Answer 1

Odpowiedź:

Wszystkie liczby można zapisać jak 2 do n-tej potęgi.

[tex]x=64^{0,6} = 64^{6/10} =64^{3/5} = (2^{6} )^{3/5} =2^{18/5} \\y=\sqrt[8]{256} =\sqrt[8]{2^{8} } =(2^{8} )^{1/8} = 2^{1} \\z=\frac{1}{4} ^{1,8} =\frac{1}{4} ^{1\frac{4}{5} } =\frac{1}{4} ^{\frac{9}{5} }=(2^{-2} )^{\frac{9}{5} } = 2^{\frac{-18}{9} } \\xz= 2^{\frac{18}{5} } *2^{\frac{-18}{5} } = 2^{0} \\xy= 2^{\frac{18}{5} }*2^{1}=2^{\frac{23}{5} } \\yz=2^{1} *2^{\frac{-18}{5} } =2^{\frac{-13}{5} }[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

yz- wykładniki liczb się dodaje ponieważ mają taką samą podstawę, wynika to ze wzoru na potęgi [tex]a^{m}*a^{n} = a^{m+n}[/tex]

x- [tex](2^{6} )^{\frac{3}{5} }[/tex]  do wyliczenia używamy wzoru [tex](a^{n})^{m} = a^{m*n}[/tex]

y- [tex]\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n} }[/tex]