Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]A(2,-3)\qquad B(-1,15)\qquad C(28,-159)[/tex]
a)
Szukamy wzoru funkcji postaci:
[tex]f(x)=ax+b[/tex]
Współczynnik kierunkowy policzymy wzorem.
[tex]a=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{15-(-3)}{-1-2}=\frac{18}{-3}=-6[/tex]
Wyraz wolny policzymy, podstawiając współrzędne punktu A lub B. Wybierzmy punkt A.
[tex]-3=-6*2+b\\\\-3=-12+b\\\\-3+12=b\\\\b=9[/tex]
Ostatecznie wzór funkcji to:
[tex]f(x)=-6x+9[/tex]
b)
Aby punktu A, B i C były współliniowe, muszą leżeć na jednej prostej. Zatem wystarczy sprawdzić, czy punkt C leży na prostej AB.
[tex]f(28)=-6*28+9=-168+9=-159[/tex]
Punkty A, B i C są współliniowe.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]A(2,-3)\qquad B(-1,15)\qquad C(28,-159)[/tex]
a)
Szukamy wzoru funkcji postaci:
[tex]f(x)=ax+b[/tex]
Współczynnik kierunkowy policzymy wzorem.
[tex]a=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{15-(-3)}{-1-2}=\frac{18}{-3}=-6[/tex]
Wyraz wolny policzymy, podstawiając współrzędne punktu A lub B. Wybierzmy punkt A.
[tex]-3=-6*2+b\\\\-3=-12+b\\\\-3+12=b\\\\b=9[/tex]
Ostatecznie wzór funkcji to:
[tex]f(x)=-6x+9[/tex]
b)
Aby punktu A, B i C były współliniowe, muszą leżeć na jednej prostej. Zatem wystarczy sprawdzić, czy punkt C leży na prostej AB.
[tex]f(28)=-6*28+9=-168+9=-159[/tex]
Punkty A, B i C są współliniowe.