Oś liczbowa to prosta z zaznaczoną podziałką oraz zakończona strzałką w prawo, która wskazuje nam wzrost wartości liczbowych. Liczby po lewej stronie zera to liczby ujemne, liczby po prawej stronie zera to liczby dodatnie.
Jednostkę na osi możemy obierać dowolnie tak, aby wygodnie było odczytywać i zaznaczać na niej liczby. Zatem jedna kratka na osi może nam oznaczać wzrost liczby o 1; o 0,5; o 3 itd.
Zaznaczymy liczby podane w kolejnych podpunktach na osi liczbowej. Aby wygodniej było szukać je na osi, zamienimy ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne.
a) Mamy liczby: [tex]4;-2,5;1\frac12=1,5;\frac12=0,5;-0,5;3\frac12=3,5[/tex]. Pomiędzy 0 a 1 na osi są dwie kratki, zatem jedna kratka oznacza wzrost liczby o [tex](1-0):2=1:2=0,5[/tex].
Liczba 4 jest oddalona od zera o [tex](4-0):0,5=4:0,5=8[/tex] jednostek w prawo.
Liczba -2,5 jest oddalona od zera o [tex](0-(-2,5)):0,5=(0+2,5):0,5=2,5:0,5=5[/tex] jednostek w lewo.
Liczba [tex]1\frac12[/tex] jest oddalona od zera o [tex](1,5-0):0,5=1,5:0,5=3[/tex] jednostki w prawo.
Liczba [tex]\frac12[/tex] jest oddalona od zera o [tex](0,5-0):0,5=0,5:0,5=1[/tex] jednostkę w prawo.
Liczba -0,5 jest oddalona od zera o [tex](0-(-0,5)):0,5=(0+0,5):0,5=0,5:0,5=1[/tex] jednostkę w lewo.
Liczba [tex]3\frac12[/tex] jest oddalona od zera o [tex](3,5-0):0,5=3,5:0,5=7[/tex] jednostek w prawo.
b) Mamy liczby: [tex]3;-1,25;2\frac34=2,75;-\frac12=-0,5;1,75;-1,5[/tex]. Pomiędzy 0 a 1 na osi są cztery kratki, zatem jedna kratka oznacza wzrost liczby o [tex](1-0):4=1:4=0,25[/tex].
Liczba 3 jest oddalona od zera o [tex](3-0):0,25=3:0,25=12[/tex] jednostek w prawo.
Liczba -1,25 jest oddalona od zera o [tex](0-(-1,25)):0,25=(0+1,25):0,25=1,25:0,25=5[/tex] jednostek w lewo.
Liczba [tex]2\frac34[/tex] jest oddalona od zera o [tex](2,75-0):0,25=2,75:0,25=11[/tex] jednostek w prawo.
Liczba [tex]-\frac12[/tex] jest oddalona od zera o [tex](0-(-0,5)):0,25=(0+0,5):0,25=0,5:0,25=2[/tex] jednostek w lewo.
Liczba 1,75 jest oddalona od zera o [tex](1,75-0):0,25=1,75:0,25=7[/tex] jednostek w prawo.
Liczba -1,5 jest oddalona od zera o [tex](0-(-1,5)):0,25=(0+1,5):0,25=1,5:0,25=6[/tex] jednostek w lewo.
c) Mamy liczby: [tex]-1;1,7;2\frac12=2,5;\frac25=0,4;-0,6;-\frac45=-0,8[/tex]. Pomiędzy 0 a 1 na osi jest dziesięć kratek, zatem jedna kratka oznacza wzrost liczby o [tex](1-0):10=1:10=0,1[/tex].
Liczba -1 jest oddalona od zera o [tex](0-(-1)):0,1=(0+1):0,1=1:0,1=10[/tex] jednostek w lewo.
Liczba 1,7 jest oddalona od zera o [tex](1,7-0):0,1=1,7:0,1=17[/tex] jednostek w prawo.
Liczba [tex]2\frac12[/tex] jest oddalona od zera o [tex](2,5-0):0,1=2,5:0,1=25[/tex] jednostek w prawo.
Liczba [tex]\frac25[/tex] jest oddalona od zera o [tex](0,4-0):0,1=0,4:0,1=4[/tex] jednostki w prawo.
Liczba -0,6 jest oddalona od zera o [tex](0-(-0,6)):0,1=(0+0,6):0,1=0,6:0,1=6[/tex] jednostek w lewo.
Liczba [tex]-\frac45[/tex] jest oddalona od zera o [tex](0-(-0,8)):0,1=(0+0,8):0,1=0,8:0,1=8[/tex] jednostek w lewo.
Liczby zaznaczone na osiach w załączniku.
Oś liczbowa
Oś liczbowa to prosta z zaznaczoną podziałką oraz zakończona strzałką w prawo, która wskazuje nam wzrost wartości liczbowych. Liczby po lewej stronie zera to liczby ujemne, liczby po prawej stronie zera to liczby dodatnie.
Jednostkę na osi możemy obierać dowolnie tak, aby wygodnie było odczytywać i zaznaczać na niej liczby. Zatem jedna kratka na osi może nam oznaczać wzrost liczby o 1; o 0,5; o 3 itd.
Zaznaczymy liczby podane w kolejnych podpunktach na osi liczbowej. Aby wygodniej było szukać je na osi, zamienimy ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne.
a) Mamy liczby: [tex]4;-2,5;1\frac12=1,5;\frac12=0,5;-0,5;3\frac12=3,5[/tex]. Pomiędzy 0 a 1 na osi są dwie kratki, zatem jedna kratka oznacza wzrost liczby o [tex](1-0):2=1:2=0,5[/tex].
Liczba 4 jest oddalona od zera o [tex](4-0):0,5=4:0,5=8[/tex] jednostek w prawo.
Liczba -2,5 jest oddalona od zera o [tex](0-(-2,5)):0,5=(0+2,5):0,5=2,5:0,5=5[/tex] jednostek w lewo.
Liczba [tex]1\frac12[/tex] jest oddalona od zera o [tex](1,5-0):0,5=1,5:0,5=3[/tex] jednostki w prawo.
Liczba [tex]\frac12[/tex] jest oddalona od zera o [tex](0,5-0):0,5=0,5:0,5=1[/tex] jednostkę w prawo.
Liczba -0,5 jest oddalona od zera o [tex](0-(-0,5)):0,5=(0+0,5):0,5=0,5:0,5=1[/tex] jednostkę w lewo.
Liczba [tex]3\frac12[/tex] jest oddalona od zera o [tex](3,5-0):0,5=3,5:0,5=7[/tex] jednostek w prawo.
b) Mamy liczby: [tex]3;-1,25;2\frac34=2,75;-\frac12=-0,5;1,75;-1,5[/tex]. Pomiędzy 0 a 1 na osi są cztery kratki, zatem jedna kratka oznacza wzrost liczby o [tex](1-0):4=1:4=0,25[/tex].
Liczba 3 jest oddalona od zera o [tex](3-0):0,25=3:0,25=12[/tex] jednostek w prawo.
Liczba -1,25 jest oddalona od zera o [tex](0-(-1,25)):0,25=(0+1,25):0,25=1,25:0,25=5[/tex] jednostek w lewo.
Liczba [tex]2\frac34[/tex] jest oddalona od zera o [tex](2,75-0):0,25=2,75:0,25=11[/tex] jednostek w prawo.
Liczba [tex]-\frac12[/tex] jest oddalona od zera o [tex](0-(-0,5)):0,25=(0+0,5):0,25=0,5:0,25=2[/tex] jednostek w lewo.
Liczba 1,75 jest oddalona od zera o [tex](1,75-0):0,25=1,75:0,25=7[/tex] jednostek w prawo.
Liczba -1,5 jest oddalona od zera o [tex](0-(-1,5)):0,25=(0+1,5):0,25=1,5:0,25=6[/tex] jednostek w lewo.
c) Mamy liczby: [tex]-1;1,7;2\frac12=2,5;\frac25=0,4;-0,6;-\frac45=-0,8[/tex]. Pomiędzy 0 a 1 na osi jest dziesięć kratek, zatem jedna kratka oznacza wzrost liczby o [tex](1-0):10=1:10=0,1[/tex].
Liczba -1 jest oddalona od zera o [tex](0-(-1)):0,1=(0+1):0,1=1:0,1=10[/tex] jednostek w lewo.
Liczba 1,7 jest oddalona od zera o [tex](1,7-0):0,1=1,7:0,1=17[/tex] jednostek w prawo.
Liczba [tex]2\frac12[/tex] jest oddalona od zera o [tex](2,5-0):0,1=2,5:0,1=25[/tex] jednostek w prawo.
Liczba [tex]\frac25[/tex] jest oddalona od zera o [tex](0,4-0):0,1=0,4:0,1=4[/tex] jednostki w prawo.
Liczba -0,6 jest oddalona od zera o [tex](0-(-0,6)):0,1=(0+0,6):0,1=0,6:0,1=6[/tex] jednostek w lewo.
Liczba [tex]-\frac45[/tex] jest oddalona od zera o [tex](0-(-0,8)):0,1=(0+0,8):0,1=0,8:0,1=8[/tex] jednostek w lewo.
Osie z zaznaczonymi liczbami w załączniku.
#SPJ1