r=10cm
(Rysunek znajduje się w załączniku)
Cięciwa AB ma długość 12 cm
|AB| = 12cm
Odległość pomiędzy cięciwą AB a środkiem okręgu jest o 2cm mniejsza:
r - promień okręgu
r-2cm - odległość cięciwy od środka okręgu
Jeżeli podana jest odległość, to znaczy, że odnosi się do odcinka poprowadzonego pod kątem prostym i przecina ona cięciwę AB na dwie równe części.
Otrzymujemy trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątną jest promień r. Korzystamy z Twierdzenia Pitagorasa:
r² = 6² + (r-2)²
Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia
Kwadrat różnicy: (a + b)² = a² - 2ab + b²
r² = 6² + r²- 4r + 4
Porządkujemy, pamiętając o zmianie znaku przy przenoszeniu na drugą stronę
r² - r² + 4r = 36 + 4
4r = 40 /:4
r = 10 cm
Wniosek: Promień ma długość 10cm.
#SPJ1
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
r=10cm
Oblicz długość promienia
(Rysunek znajduje się w załączniku)
Cięciwa AB ma długość 12 cm
|AB| = 12cm
Odległość pomiędzy cięciwą AB a środkiem okręgu jest o 2cm mniejsza:
r - promień okręgu
r-2cm - odległość cięciwy od środka okręgu
Jeżeli podana jest odległość, to znaczy, że odnosi się do odcinka poprowadzonego pod kątem prostym i przecina ona cięciwę AB na dwie równe części.
Otrzymujemy trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątną jest promień r. Korzystamy z Twierdzenia Pitagorasa:
r² = 6² + (r-2)²
Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia
Kwadrat różnicy: (a + b)² = a² - 2ab + b²
r² = 6² + (r-2)²
r² = 6² + r²- 4r + 4
Porządkujemy, pamiętając o zmianie znaku przy przenoszeniu na drugą stronę
r² - r² + 4r = 36 + 4
4r = 40 /:4
r = 10 cm
Wniosek: Promień ma długość 10cm.
#SPJ1