MATEMATYKA kl.8
proszę o dokładne wyjaśnienie i napisanie mniej więcej jak to zapisać. DAJE NAJ!
13. a) Uzasadnij, że każda prosta przechodząca przez środek symetrii figury leżącej na płaszczyźnie dzieli tę figurę na dwie części o równych polach.
b) Obok przedstawiono schematyczne rysunki kanapek. Żółte figury przedstawiają plasterki sera. Jak znaleźć linie, wzdłuż których można przekroić te kanapki dokładnie na pół (w każdej z dwóch części powinno być tyle samo pieczywa i tyle samo sera)?
proszę o dokładne wyjaśnienie i napisanie mniej więcej jak to zapisać. DAJE NAJ!
13. a) Uzasadnij, że każda prosta przechodząca przez środek symetrii figury leżącej na płaszczyźnie dzieli tę figurę na dwie części o równych polach.
b) Obok przedstawiono schematyczne rysunki kanapek. Żółte figury przedstawiają plasterki sera. Jak znaleźć linie, wzdłuż których można przekroić te kanapki dokładnie na pół (w każdej z dwóch części powinno być tyle samo pieczywa i tyle samo sera)?
Odpowiedź:
a) Każda prosta przechodząca przez środek symetrii figury leżącej na płaszczyźnie dzieli tę figurę na dwie części o równych polach.
Zauważmy, że po obróceniu jednej części względem środka symetrii o 180° część ta pokryje się z częścią drugą.
Zobaczmy to na przykładzie równoległoboku, który został podzielony na dwie części dowolną prostą przechodzącą przez jego środek symetrii
b)Wiemy, że każda prosta przechodząca przez środek symetrii figury leżącej na płaszczyźnie dzieli tę
figurę na dwie części o równych polach.
Zatem, prosta przechodząca przez środki symetrii obu figur (pieczywa i sera) będzie dzieliła kanapki
na dwie równe części, w których będzie tyle samo pieczywa i tyle samo sera.
Szczegółowe wyjaśnienie: