Question

matematyczny opis ruchu harmonicznego, rozszerzenie klasa 2 liceum ​​

Answer 1

W ruchu harmonicznym wielkości kinematyczne opisane są przez następujące równania:

- wychylenie x = A·sin(ω·t + φ)

- prędkość vx = A·ω·cos(ω·t + φ) = A·ω·√(1 - sin²(ω·t + φ)) = A·ω·√(1 - x²/A²) =  ω·√(A² - x²)

- przyspieszenie ax = -A·ω²·sin(ω·t + φ) = -ω²·x

W podanym zadaniu A = 6 cm  i  ω = 2·π·f = 2·π·0.2 = 0.4·π  rd/s

Dla x = 0.5·A = 3 cm mamy:

przyspieszenie: ax = -ω²·x = -0.16·π²·0.5·A = -0.16·10·0.5·6 = -4.8 cm/s²

prędkość vx = ω·√(A² - x²) = 0.4·π·√(6² - 3²) = 6.53 cm/s