Question

Matematika
soal no1 3 Ix-1I > 1
soal no2 2 I2x-1I ≤ 7
dengan caranya ya makasih...

Answer 1

1. 3 |x-1|>1
     |x-1|>1/3⇒bilangan 3 pindah dengan mengubah tanda
       |x-1|²>(1/3)²
       (x-1)²-(1/3)²>0
       (x-1+1/3)(x-1-1/3)>0⇒a²-b²=(a+b)(a-b)
       (x-2/3)(x-4/3)>0
       batas=x=2/3 
       batas=x=4/3
       x=1⇒(1-1+1/3)(1-4/3)=1/3 x -1/3= -1/9⇒<0
       x=1/3⇒(1/3-1-2/3)(1/3-4/3)=-4/3 x -3/3=12/3=4⇒>0
       x=2⇒(2-1-2/3)(2-4/3)=1/3 x 2/3=2/9⇒>0
       maka hp={x|2/3>x>4/3,x∈R}
2. 2|2x-1| ≤7
         |2x-1|≤7/2      ⇒pindah 2 jadi per 2
         |2x-1|²≤(7/2)²
         (2x-1)²-(7/2)²≤0
         (2x-1+7/2)(2x-1-7/2)≤0    ⇒a²-b²=(a+b)(a-b)
         (2x+5/2)(2x-9/2)≤0
       batas=2x=-5/2      ⇒x=-5/2 x 1/2= -5/4
       batas=2x=9/2      ⇒x=9/2 x 1/2=9/4
     x=-1⇒(-2+5/2)(-2-9/2)⇒1/2 x  -13/2=-13/4<0
     x=3⇒(6+5/2)(6-9/2)⇒17/2 x 3/2=51/4>0
     x=2⇒(4+5/2)(4-9/2)⇒13/2 x -1/2=-13/4<0
     maka hp={x|-5/4≥x≥9/4,x∈R}