Question

Matematika kelas 9 mohon bantuannya ya buat belajar untuk tes terima kasih sebelumnya

Answer 1

Kelas         : VIII
Pelajaran   : Matematika
Kategori     : Persamaan Garis Lurus & Sistim Persamaan Linear
Kata Kunci : garis, sejajar, gradient, SPLDV

Penyelesaian

Soal No.17 dan 18 merupakan persoalan garis lurus
Ingat bentuk umum persamaan garis lurus adalah y = mx + k, atau ax + by = c. Lambang gradien adalah m.

[Soal No.17]
Tentukan gradien garis yang melalui titik-titik (-6, 0) dan (3, 3)
Anggap (x₁, y₁) = (-6, 0) dan (x₂, y₂) = (3, 3)

Gradien
 



Dari pilihan jawaban, pastikan nilai gradien garis yang sama dengan ¹/₃ karena terdapat hubungan kedua garis saling sejajar.

∴ Jawaban: (B). y = ¹/₃.x + 2
----------------------------------------------
[Soal No.18]
Mencari hubungan titik yang terletak pada sebuah garis yang melalui dua titik lainnya dapat digunakan prinsip gradien

Tentukan gradien garis yang melalui titik-titik S(4, 7) dan T(2, -1)
Anggap (x₁, y₁) = (4, 7) dan (x₂, y₂) = (2, -1)

Gradien
 

m = 4

Selanjutnya, gunakan nilai gradien tersebut dan hubungkan antara titik R(-3, k) dan titik S(4, 7). Dapat juga menggunakan titik T.

Anggap (x₁, y₁) = (4, 7) dan (x₂, y₂) = (-3, k)

Gradien
 

4(-7) = k - 7
k = 7 - 28

∴ Jawaban: (A) -21
-------------------------------------------
[Soal No.19]
Mengenai sistim persamaan linear dua variable (SPLDV)

Gunakan cara eliminasi
4x + 3y = 23 || kalikan 5
5x - 7y = -25 || kalikan 4

Menjadi,
20x + 15y = 115
20x - 28y = -100
--------------------- ( - )
43y = 215
Diperoleh y = 5

Substitusikan ke dalam salah satu persamaan
4x + 3(5) = 23
4x = 23 - 15
4x = 8
Diperoleh x = 2

Jadi penyelesaian SPLDV di atas adalah {(2, 5)}

Ditanyakan nilai -3x + 6y, substitusikan nilai x dan y
⇔ -3x + 6y
⇔ -3(2) + 6(5)
∴ Jawaban: (C). 24