5. Mamy obliczyć najwyższy punkt drabiny - Czyli musimy obliczyć wysokość od podłogi do wierzchołka drabiny - Narysujmy sobie tą wysokość.
Po narysowaniu wysokości widzimy, że powstały nam dwa trójkąty prostokątne, a podstawa podzieliła się na pół.
Czyli zapisujemy, że podstawa jednego trójkąta to
[tex]1,6 : 2= 0,8[/tex]
Mamy więc jedną przyprostokątną i przeciwprostokątną, a brakuje nam drugiej przyprostokątnej. Z pitagorasa wiemy, że suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej
[tex]a^2 + b^2 = c^2[/tex]
My z tego mamy a oraz c. Musimy przekształcić wzór, aby obliczyć b. Podstawiamy nasze dane - u nas zamiast literki b, mamy literkę "h", oznaczającą wysokość.
Tak więc najwyższy punkt drabiny znajduje się na wysokości ok. 3,4 m.
7. Mamy punkty
A = (-7,-2)
B = (5,1)
C = (8,8)
D = (-4, 5)
Aby sprawdzić, gdzie się przecinają przekątne podanego równoległoboku należy obliczyć odległość punktu A od punktu C i jej połowa będzie środkiem równoległoboku, czyli punktem przecięcia się przekątnych.
Verified answer
Odpowiedź:
5. Mamy obliczyć najwyższy punkt drabiny - Czyli musimy obliczyć wysokość od podłogi do wierzchołka drabiny - Narysujmy sobie tą wysokość.
Po narysowaniu wysokości widzimy, że powstały nam dwa trójkąty prostokątne, a podstawa podzieliła się na pół.
Czyli zapisujemy, że podstawa jednego trójkąta to
[tex]1,6 : 2= 0,8[/tex]
Mamy więc jedną przyprostokątną i przeciwprostokątną, a brakuje nam drugiej przyprostokątnej. Z pitagorasa wiemy, że suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej
[tex]a^2 + b^2 = c^2[/tex]
My z tego mamy a oraz c. Musimy przekształcić wzór, aby obliczyć b. Podstawiamy nasze dane - u nas zamiast literki b, mamy literkę "h", oznaczającą wysokość.
[tex]0,8^2 + h^2 = 3,5^2\\\\h^2 = 3,5^2 - 0,8^2\\h^2 = 12,25 - 0.64 = 11,61\\\\h = \sqrt{11,61} \approx = 3,4\text{ m}[/tex]
Tak więc najwyższy punkt drabiny znajduje się na wysokości ok. 3,4 m.
7. Mamy punkty
A = (-7,-2)
B = (5,1)
C = (8,8)
D = (-4, 5)
Aby sprawdzić, gdzie się przecinają przekątne podanego równoległoboku należy obliczyć odległość punktu A od punktu C i jej połowa będzie środkiem równoległoboku, czyli punktem przecięcia się przekątnych.
Wzór
[tex]S = (\frac{x1+x2}{2}, \frac{y1+y2}{2})[/tex]
Podstawiamy
[tex]S = (\frac{-7 + 8}{2}, \frac{-2 + 8}{2})\\S = (\frac{1}{2}, 3)[/tex]
W tym punkcie będzie przecięcie przekątnych.
Szczegółowe wyjaśnienie: