Question

Masa m=0,01mg to masa pocżątkowa promieniotwórczego pierwiastka. po 4 godzinach rozpadowi uległo 75%. oblicz okres połowicznego rozpadu tego pierwiastka. Po jakim czasie pozostanie go mniej niż 1%?

Answer 1

M=0,01mg
t=4h
mk=1-0,75%*=25%=1/4
mk:m=1/4:1=1:4=(1:2)²=(1/2)²
T1/2 =? okres połowicznego rozpadu

a) mk=m*(1/2)∛(t/T1/2) /m [oznaczyłem ∛ =do potęgi]
mk/m=(1/2)∛(t/T1/2)
(1/2)²=(1/2)∛(t/T1/2)
2=(t/T1/2)
2*T1/2=t
T1/2=t/2
T1/2=4/2
T1/2=2h
Odp: okres połowicznego rozpadu T1/2=2h

b)mk=1%
mk:m=1:100≈1:128=(1:2)7
(1:2)∛7=(1/2)∛(t/T1/2)
7=t/T1/2
t=7*T1/2
t=7*2
t=14h

a licząc 'na piechotę':
po 2h pozostanie 1/2
po 4h pozostanie 1/4
po 6h pozostanie 1/8
po 8h pozostanie 1/16
po 10h pozostanie 1/32
po 12h pozostanie 1/64
po 14h pozostanie 1/128
Odp : po 14h pozostanie mniej niż 1% pierwiastka.