Mario tiene 22 trozos de papel, algunos de los cuales son de forma cuadrada y el resto de forma triangular. Corta 6 de los trozos cuadrados por una de sus diagonales de vértice a vértice. Luego cuenta el número total de vértices de los 28 trozos de papel obtenidos y observa que hay 90 vértices. ¿Cuantos cuadrados tenía antes de hacer los cortes?
Respuesta: 12
Explicación paso a paso:
INICIO
Nº Cuadrados : X
Nº Triángulos : 22-X
FINAL
Nº Cuadrados : X-6
Nº Triángulos : 22-X+2(6)
Número de vértices:
4(x-6)+3(34-x)=90
x=12
Respuesta:
la C
Explicación paso a paso:
sea a: N de trozos de papel de forma cuadrada
a: N de trozos de papel de forma triangular
en total tiene 22 trozos de papel
a + b = 22..............([tex]\alpha \\[/tex])
luego corta 6 trozos por la mitad
ahora hay: (a - 6) cuadrados
(b + 12) triángulos
El numero de vertices es:
90 = 4(a - 6) + (12 + b)
90 = 4a - 24 + 36 + 3b
78 = 4a +3b..........(β)
al operar las ecuaciones ([tex]\alpha[/tex]) y (β) se obtiene:
a + b = 22 (4)(a + b = 22)↓
→ 4a + 3b = 78
4a + 3b = 78 b = 10→ a = 12
Rpta: 12