Maria y jorge pasean por las calles de la ciudad de cuzco. durante su rrecorrido, visitan el mercado san pedro. alli, maria compra 2kg de cafe organico y 1kg de azucar, por lo cual paga 52soles, mientras jorge compra 1kg de cafe organico y 10kg de azucar, por lo cual paga 83 soles, ¡ cual sera el precio de un kilogramo de cafe organico y un kilogramos de azucar?
Como María y Jorge pasean por las calles de la ciudad de Cuzco y durante su recorrido visitan el mercado San Pedro se necesitará saber el precio de dos productos, donde conocemos los datos del Kg de café y azúcar, en el problema nos piden buscar el precio de cada kilogramo y lo determinaremos mediante ecuaciones utilizando el método de reducción y sustitución.
Del enunciado podemos obtener las ecuaciones pertinentes:
Siendo,
X: Kg de Café
Y: Kg de azúcar
María compra 6 kg de café orgánico y 3kg de azúcar, por lo cual paga 156 soles.
6X + 3Y = 156 (1)
Jorge compra 1kg de café orgánico y 10kg de azúcar, por lo cual paga 83 soles.
X + 10Y = 83 (2)
A la ecuación (2) la multiplicaremos por -6
(X + 10Y = 83) (-6)
-6X - 60Y = -498
Ahora la sumamos con (1):
6X + 3Y = 156
-6X - 60Y = -498
-57Y = -342
Y = -342 / -57
Y = 6
Sustituimos a Y en la ecuación (1) y hallamos a X:
6X + 3Y = 156
6X + 3*6 = 156
6X + 18 = 156
6X = 156 - 18
6X = 138
X = 138/6
X = 23
Concluimos que el kilo de café orgánico está en 23 Soles y el kilo de azúcar en 6 soles.