María tiene dos tablas de madera de forma circular de diferentes tamaños fueron lanzadas para que rodeará robaran sobre el piso una de las ruedas tiene un radio de 25 centímetros y el radio de la otra mide el doble de rueda más grande dio 7 vueltas antes de caer sobre un lado y la otra dio 15 vueltas a cuál de las dos vueltas recorrió mayor distancia de María quiere pintar ambas tablas por ambos lados Cuánta superficie pintada en total
1ra. Rueda:
Radio: 25 cm.
Vueltas: 15
2da. Rueda:
Radio: 50 cm.
Vueltas: 7
Superficie pintada: La suma de las dos áreas.
RESOLVIENDO:
Primero calculamos la longitud de cada rueda y después su recorrido. Utilizamos la fórmula:
L = 2pi x R
L = pi x 2R
L = pi x d ===> En donde la "d" es el diámetro, puesto que 2 veces el radio es igual al diámetro.
1ra. Rueda:
L = pi x 2(25)
L = 50pi
Como dió 15 vueltas, entonces:
50pi x 15 = 750pi
750pi = 2356,19 cm ===> Distancia recorrida de la 1ra rueda.
2da. Rueda: Recordamos que el radio de la segunda es el doble de la primera, osea 50 cm.:
L = pi x 2(50)
L = 100pi
Como dió 7 vueltas, entonces:
100pi x 7 = 700pi
700pi = 2199 cm ===> Distancia recorrida de la 2da rueda.
La ruedaque recorrió más distancia es:La 1ra.
Ahora calculamos el área pintada de cada rueda:
A = pi x R²
1ra. Rueda:
pi x 25² = 625pi cm²
625pi = 1963,49 cm² ===> Área pintada de la 1ra rueda.
2da. Rueda:
pi x 50² = 2500pi
2500pi = 7853,98 cm² ===> Área pintada de la 2da rueda.
Entonces calculamos al área total que se pintó:
625pi + 2500pi = 3150pi
3150pi = 9896,01 cm² ===> Superficie total.
Respuesta:
Rueda que más avanzó: la 1ra.
Superficie total pintada: 9896,01 cm²
MUCHA SUERTE...!!!