María tiene dos cajas de caramelos y en cada caja hay paquetitos. En la primera caja los paquetitos tienen 15 caramelos y en la segunda caja tienen 25 caramelos. En ambas cajas hay el mismo número de caramelos. Calcula el número de caramelos de cada caja sabiendo que es un número entre 350 y 400.
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Sea "a" el número de caramelos que tiene en la primera caja, como en la primera caja hay paquetitos de 15 entonces a es múltiplo de 15, es decir, a se puede escribir como:
a= 15k para algun k entero
Sea "b" el número de caramelos que tiene en la segunda caja, como en la segunda caja hay paquetitos de 25 entonces b es múltiplo de 25, es decir, b se puede escribir como:
b= 25k1 para algun k1 entero
Además entre ambas cajas hay el mismo número de caramelos , es decir:
a= b
15k= 25k1
Ahora queremos encontrar un número que este entre 350 y 400 tal que, sea múltiplo de 15 y de 25, ademas que ese número sea de la forma 15k = 25k1, quedaría pensar que este el número es 15*25, sin embargo veremos los casos posibles
Veamos entre 350 y 400, los múltiplos de 25 son:
350,375,400
De estos tres el único que es múltiplo de 15 es 375.
375 = 25*15
Por lo tanto el total que hay en cada caja es 375 caramelos.