Manajer perusahaan rokok RAENAK sigaret kretek mesin mendapati bahwa 12% dari produksinya berada di bawah standar produksi (buruk). Pada suatu hari, manajer tersebut mendapatkan laporan bahwa pada hari tersebut didapatkan produk rokok di bawah standar sebesar 17% dari sampel acak sebesar 1000 batang rokok. Ujilah apakah cacat produksi (sebesar 17%) tersebut bersifat random atau permanen (mesin harus diperbaiki)! Gunakan α = 0,05!
Verified answer
Terbukti bahwa proporsi populasi p lebih besar dari 0,12 pada tingkat signifikansi α = 0,05. Cacat produksi tersebut bersifat permanen.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui:
Manajer perusahaan rokok RAENAK sigaret kretek mesin mendapati bahwa 12% dari produksinya berada di bawah standar produksi (buruk). Pada suatu hari, manajer tersebut mendapatkan laporan bahwa pada hari tersebut didapatkan produk rokok di bawah standar sebesar 17% dari sampel acak sebesar 1.000 batang rokok.
Ditanyakan:
Cacat produksi (sebesar 17%) tersebut bersifat random atau permanen (mesin harus diperbaiki)
Jawab:
Hipotesis nol dan alternatif untuk proporsi populasi perlu diuji.
H₀: p ≤ 0,12
H₁: p > 0,12
Sesuai dengan uji arah kanan, di mana uji-z untuk satu proporsi populasi akan digunakan.
Berdasarkan informasi yang diberikan,
tingkat signifikansi:
α = 0,05
dan nilai kritis untuk uji arah kanan:
Daerah penolakan untuk uji arah kanan:
R = {z: z > 1,6649}
Statistik z dihitung sebagai berikut.
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔ z = 4,8656
Karena z = 4,8656 > 1,6649, maka H₀ ditolak dan H₁ diterima.
Kemudian, menggunakan pendekatan nilai-p.
Nilai-p:
p = p(z > 4,8656) = 0,000001
α = 0,05
Karena p = 0,000001 < 0,05, maka H₀ ditolak dan H₁ diterima.
Jadi, terbukti bahwa proporsi populasi p lebih besar dari 0,12 pada tingkat signifikansi α = 0,05. Cacat produksi tersebut bersifat permanen.
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut tentang materi statistika pada brainly.co.id/tugas/1959221
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1