Question

Mamy 12 ponumerowanych pudełek. W pudełku numer k, gdzie k ∈ {1,2,3,....,12}, jest k białych kul i 20 - k czarnych. Z losowo wybranego pudełka losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania czarnej kuli

Answer 1

[tex]\displaystyle|\Omega|=12\cdot 20=240\\|A|=\sum_{k=1}^{12}(20-k)=\sum_{k=1}^{12}20-\sum_{k=1}^{12}k=12\cdot20-\dfrac{(1+12)}{2}\cdot 12=240-13\cdot 6=\\\\=240-78=162\\\\P(A)=\dfrac{162}{240}=\dfrac{27}{40}[/tex]