Question

Mamy 10 książek, wśród których są książki A i B. Wkładamy je do dwóch pudełek po 5
książek do każdego. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wymienione książki znajdą się w tym samym
pudełku?

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

[tex]\displaystyle |\Omega |={10 \choose5}=\frac{10!}{5!5!} =\frac{6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10}{2\cdot3\cdot4\cdot5} =252[/tex]

A-wymienione książki A i B znajdą się w tym samym pudełku

Wybieramy pudełko na 2 sposoby , do dwóch określonych A i B dolosowujemy 3 z pozostałych 8 książek

[tex]\displaystyle |A|=2\cdot{8 \choose 3}=3\cdot \frac{8!}{3!5!} =112\\P(A)=\frac{|A|}{|\Omega |} =\frac{112}{252} =\frac{4}{9}[/tex]