Question

Mam takie pytanie jak obliczyc predkość elektronów na orbitalach atomowych, jakis wzór czy cos

Answer 1

F1=v2/r x m

 

gdzie v to prędkość elektronu, r promien orbity i m masa elektronu

Answer 2

Hmm... Do tego celu trzeba uwzględnić kilka rzeczy. Przypuszczam, że chodzi o model atomu Bohra, bo fizyka kwantowa inaczej wszystko opisuje. W dodatku przedstawione wyprowadzenie dotyczy tylko atomów wodoropodobnych, bo dla innych atomów model Bohra nie daje dobrych wyników.

 

W modelu atomu Bohra wiemy, że moment pędu elektronu jest skwantowany w następujący sposób: , z kolei to tak zwana stała Plancka, a to numer orbity, która nas interesuje. Jest to hipoteza, którą założył Bohr przy tworzeniu swojego modelu atomu. Wiemy też, że wzór na moment pędu (w szczególnej postaci) jest następujący , zatem możemy te wyrażenia do siebie przyrównać:

 

.

 

Niestety mamy tu dwie niewiadome. Promień orbity i prędkość elektronu, więc będziemy potrzebowali jeszcze jedno równanie.

 

Koelejnym krokiem jest zauważenie, że wokół dodatnio naładowanego jądra krążą ujemnie naładowane elektrony, dlatego występuje między nimi siła elektrostatyczna o wartosci:

 

,

 

gdzie to ładunek elektronu. Wiemy też, że że skoro elektron orbituje wokół jądra, to ta sama siła jest siłą dośrodkową, która utrzymuje elektron na orbicie. Wzór na wartość siły dośrodkowej jest następujący:

 

.

 

Przyrównujemy teraz siłę dośrodkową do siły oddziaływania elektrostatycznego i dopisujemy poniżej wcześniejszy wzór:

 

,

.

 

Mamy dwie niewiadome: v - prędkość elektronu i r - promień orbity. Mamy dwie niewiadome i dwa równania, więc możemy wyznaczyć obie te wartości:

 

Pomnóżmy pierwsze równanie obustronnie przez uzyskując:

 

,

 

teraz zapiszmy je nieco inaczej:

 

.

 

Widać, że pod to równanie możemy podstawić drugie:

 

,

 

a z neigo da się już wyliczyć bezpośrednio v:

 

 

to przenikalność elektryczna próżni.