Question

Mam obliczyć stosunek q1 do q2, stosunek m1 do m2 i stosunek N1 do N2. Mam podane takie trzy rysunki będą one w załączniku tam już mam lekko cos rozrysowne ale nie wiem jak za to się zabrać także was proszę o pomoc to bardzo ważne nawet jeśli jeden przykład ktoś umie rozwiązać to prosze o rozowiązanie z góry dziękuję za pomoc :) a jeszcze jedno ładunki w tych zadaniach są obydwa +

Answer 1

Zakładam, że alfa i beta są dane. Żeby policzyć stosunek q1/q2, trzeba znać konkretne wartości q1 i q2. Stosunku tego nie da się wyznaczyć z rysunku, bo nawet gdy ładunki są totalnie różne, siła odpychania zależy od ich iloczynu i działa tak samo na jeden jak i na drugi. Czyli na rysunku 2 F21 i F12 są sobie równe co do wartości (mówi o tym 3. zasada dynamiki). Niestety, rysunku 3. nie rozumiem. Weźmy np. rysunek 2, bo jest przypadkiem bardziej ogólnym w porównaniu do 1. Po pierwsze - kreski przedłużające nitki nie mogą być pod kątem do tych nitek - nitka i jej przedłużenie muszą leżeć na tej samej prostej. Wtedy możesz sobie oznaczyć, że kąt alfa jest też między wektorem siły ciężaru lewej kulki i przedłużeniem nitki lewej kulki. To oznacza, że tg(alfa) = F21/Fg2 (Fg2 to siła ciężkości działająca na kulkę lewą). Analogicznie dla drugiej kulki, tg(beta)=F12/Fg1. Skoro F12 = F21, oznbaczmy je jako F: F = F12 + F21. Ponieważ Fg = m * g, to:

tg(alfa) = F/(g*m2)

tg(beta) = F /(g*m1)

 

m2 = F / (g*tg(alfa))

m1 = F / (g*tg(beta))

 

m1/m2 = tg(alfa)/tg(beta).

 

Co do N1 i N2 (rozumiem, że są to siły naciągów nitek):

cos(alfa) = Fg2/N2

cos(beta) = Fg1/N1

 

N2 = Fg2 / cos(alfa)

N1 = Fg1 / cos(beta)

 

N1/N2 = (Fg1 / Fg2) * (cos(alfa) / cos(beta))

Ale wiemy, że:

Fg1/Fg2 = g*m1 / g*m2 = m1/m2 = tg(alfa)/tg(beta), więc:

N1/N2 = (tg(alfa)/tg(beta)) * (cos(alfa) / cos(beta)) = sin(alfa) / sin(beta).

 

Mam nadzieję, że to w czymś pomoże. W razie problemów pytaj na priv. Pozdrawiam :)