Perhatikan bahwa jika sebuah bilangan berbentuk [tex]63^n[/tex], maka bilangan tersebut perlu dibagi sebanyak n kali hingga menghasilkan bilangan bukan kelipatan 3. Oleh karena itu, kita patut mencari derajat dari 63 pada n.
Perhatikan bahwa [tex]63 = 3^2\times7[/tex], sehingga kita harus mencari derajat dari 3 dan 7 pada n, baru bisa kita cari derajat dari 63.
Perhatikan bahwa [tex]n = (1\times2\times3\times...\times2021)^{2021}[/tex]
Ini menyebabkan :
Bilangan yang kelipatan 3 ada 3, 6, 9,..., 2019 = ada 673
Bilangan yang kelipatan 9 ada 9, 18, 27,..., 2016 = ada 224
Bilangan yang kelipatan 27 ada 27, 54, 81,..., 1998 = ada 74
Bilangan yang kelipatan 81 ada 81, 162, 243,..., 1944 = ada 24
Bilangan yang kelipatan 243 ada 243, 486, 729,..., 1944 = ada 8
Bilangan yang kelipatan 729 ada 729 dan 1458 = ada 2
Jadi, pangkat dari 3 pada n adalah 2021(673 + 224 + 74 + 24 + 8 + 2) = 2021.1005 = 2031105.
Bilangan yang kelipatan 7 ada 7, 14, 21, ..., 2016 = ada 288
Bilangan yang kelipatan 49 ada 49, 98, 147, ..., 2009 = ada 41
Bilangan yang kelipatan 343 ada 343, 686, 1029, 1372, 1715 = ada 5
Jadi, pangkat dari 7 pada n adalah 2021(288 + 41 + 5) = 2021.334 = 675014
Jadi, kita dapatkan n habis dibagi [tex]3^{2031105}\times7^{675104}[/tex].
Ini menyebabkan n juga habis dibagi [tex]3^{1350208}\times7^{675104}[/tex]
<=> n habis dibagi [tex](3^2\times7)^{675104}=63^{675104}[/tex]
Jadi, didapat banyak pembagian yang akan dilakukan kepada n ada 675104 kali.
Verified answer
Jawab:
675104
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Perhatikan bahwa jika sebuah bilangan berbentuk [tex]63^n[/tex], maka bilangan tersebut perlu dibagi sebanyak n kali hingga menghasilkan bilangan bukan kelipatan 3. Oleh karena itu, kita patut mencari derajat dari 63 pada n.
Perhatikan bahwa [tex]63 = 3^2\times7[/tex], sehingga kita harus mencari derajat dari 3 dan 7 pada n, baru bisa kita cari derajat dari 63.
Perhatikan bahwa [tex]n = (1\times2\times3\times...\times2021)^{2021}[/tex]
Ini menyebabkan :
Bilangan yang kelipatan 3 ada 3, 6, 9,..., 2019 = ada 673
Bilangan yang kelipatan 9 ada 9, 18, 27,..., 2016 = ada 224
Bilangan yang kelipatan 27 ada 27, 54, 81,..., 1998 = ada 74
Bilangan yang kelipatan 81 ada 81, 162, 243,..., 1944 = ada 24
Bilangan yang kelipatan 243 ada 243, 486, 729,..., 1944 = ada 8
Bilangan yang kelipatan 729 ada 729 dan 1458 = ada 2
Jadi, pangkat dari 3 pada n adalah 2021(673 + 224 + 74 + 24 + 8 + 2) = 2021.1005 = 2031105.
Bilangan yang kelipatan 7 ada 7, 14, 21, ..., 2016 = ada 288
Bilangan yang kelipatan 49 ada 49, 98, 147, ..., 2009 = ada 41
Bilangan yang kelipatan 343 ada 343, 686, 1029, 1372, 1715 = ada 5
Jadi, pangkat dari 7 pada n adalah 2021(288 + 41 + 5) = 2021.334 = 675014
Jadi, kita dapatkan n habis dibagi [tex]3^{2031105}\times7^{675104}[/tex].
Ini menyebabkan n juga habis dibagi [tex]3^{1350208}\times7^{675104}[/tex]
<=> n habis dibagi [tex](3^2\times7)^{675104}=63^{675104}[/tex]
Jadi, didapat banyak pembagian yang akan dilakukan kepada n ada 675104 kali.
Jawaban:
32
Penjelasan dengan langkah-langkah:
karena 1×2×337=2022:63=32 maaf kalo salh ya kak terima kasih