Question

Małą kulkę zawieszono na nitce o długości 2m a następnie wprawiono ją w ruch jednostajny po okręgu o r=1m. Oblicz okres ruchu kulki.
Tylko bez jakiś spomplikowanych wzorów tylko w najprostszy sposob :)

Answer 1

z twierdzenia Pitagorasa :

H=√(2^2-1^2)=√3 m

podobienstwo trojkatow :

r/h = Fod/m·g --->  Fod = m·g·(r/h) = m·g·(1/√3)

Fod = (√3/3)·m·g

Sila odsrodkowa ruchu po okregi :

Fod=m·ω^2·r=m·(2·π/T)^2·r=4·π^2·m·r/T^2

Po przyrownaniu :

(√3/3)·m·g = 4·π^2·m·r/T^2

T² = 4·√3·π^2·r/g

T = 2·π·√(√3·r/g) = 2·3.14·√(√3·1/9.81) = 2.6 s

Answer 2

Jeżeli pogubisz się w obliczeniach to zobacz na załącznik, tam lepiej widać rozpisane równanie.

l=2m, r=1m

l^2=h^2+r^2

h^2=l^2-r^2

h=√(l^2-r^2)=√(4m^2-1m^2)=√(3m^2)=√3m

Podobieństwo trójkątów:

h/r=Fc(ciężkości) / Fd(dośrodkowa)

Fc=m*g

Fd=(4*m*r*π^2) / T^2

h/r=(m*g) / [(4*m*r*π^2)/T^2]

h=(g*T^2) / (4*π^2)

T^2=(4*h*π^2) / g

T=√[(4*h*π^2) / g] = √[(4*√3*10) / 10] = √(4*√3) = 2,6 s