zad 1. Pięciu rozbitków o masie 80 kg każdy ,znalazło się na bezludnej wyspie, na której rosło tylko jedno drzewo. Jego pień miał wysokość 20m, a średnicę 40 cm. Sprwadź, czy na zbudowanej z tego pnia tratwie rozbitkowie mogą opuścić wyspę(przyjmij, że gęstość wody jest równa 1g/cm 3(sześcięnnych), a gęstość drewna 0,5kg/dm3(sześciennych).
zad 2. Prom samochodowo-osobowy Pomerania pływający z Polski do Danii może przewieźć jednorazowo 1000 pasażerów i 273 samochody osobowe. Jego długość wynosi 127m, a szerokość 22m(na linii wody). Przyjmując, że prom ma kształt prostopadłościanu , oraz że masa pasażera wynosi średnio 80 kg, a samochodu osobowego 1000 kg, oblicz, o ile różni się zanurzenie pustego promu od jego zanurzenia z pełnym ładunkiem.
zad 3. Dla statków pływających po morzach arktycznych problemem może być spotkanie z górą lodową. Oblicz , jaka część góry lodowej wystaje ponad powierzchnię wody. Przyjmij, że gęstość wody wynosi 1000 kg/m3(sześćięnny), a gęstość lodu 900kg/m3(sześcięnny). Wyjaśnij, dlaczego góry lodowe są dla statków tak niebezpieczne.
Bardzo proszę o rozwiązania
V=πr²*h=π0,2²*20=π*0,04*20=2,51m³
Md=2,51*500= 1256kg // masa drewna (jednostki zamienione na kg/m³)
Mw=2,51*1000=2510kg // masa wody
Ml = 5*80=400kg //masa ludzi
Warunek pływania ciał:
Mw>Md+Ml1256
2510>400+1256
tak mogą
2
Prom samochodowo-osobowy Pomerania pływający z Polski do Danii może przewieźć jednorazowo 1000 pasażerów i 273 samochody osobowe. Jego długość wynosi 127m, a szerokość 22m(na linii wody). Przyjmując, że prom ma kształt prostopadłościanu , oraz że masa pasażera wynosi średnio 80 kg, a samochodu osobowego 1000 kg, oblicz, o ile różni się zanurzenie pustego promu od jego zanurzenia z pełnym ładunkiem.
masa pasażerów i samochodów to
1000*80+273*1000 =353 000kg = 353T
oznacza to, że prom zanurzając się musi wyprzeć 353m³ wody
h=353/(127*22)=0.126342162 m
3
Dla statków pływających po morzach arktycznych problemem może być spotkanie z górą lodową. Oblicz , jaka część góry lodowej wystaje ponad powierzchnię wody. Przyjmij, że gęstość wody wynosi 1000 kg/m3(sześćięnny), a gęstość lodu 900kg/m3(sześcięnny). Wyjaśnij, dlaczego góry lodowe są dla statków tak niebezpieczne.
Q - ciężar góry lodowej
Fw - siła wypory części zanurzonej
ρl - gęstość lodu
ρw - gęstość wody
V - objętość góry lodowej
Vw - objętość części wynurzonej
Vz - objętość części zanurzonej
g - przyspieszenie ziemskie
ρl=900kg/m³
ρw=1000kg/m³
V=Vz+Vw
Vz=V-Vw
Q=V*ρl*g
Fw=ρw*g*Vz
Fw=Q
ρw*g*Vz=V*ρl*g
ρw*(V-Vw)=V*ρl
ρw*V-ρ₂*Vw=V*ρl
Vw*ρ₂=V*ρ₁-V*ρ₂
Vw=V*(ρw-ρl)/ρw
Vw=V(1000-900)/1000
Vw=1/10*V
Góry lodowe są niebezpieczne, ponieważ statek udeża w część góry znajdującą się pod powieżchnią wody, czyli tą nie widoczną, A szansa na to jet tym większa, im większa część góry lodowej znajduje się pod wodą