Un prisma rectangular de cobre, de base igual a 36 cm cuadrados y una altura de 10 cm, se sumerge hasta la mitad, por medio de un alambre, en un recipiente que contiene alcohol.
A. Que volumen de alcohol desaloja?
B. Que empuje recibe?
C. Cual es el peso aparente del prima debido al empuje, si su peso real es de 31.36 N?
DATO: P alcohol= 790 kg/m3
A. Que volumen de alcohol desaloja?
B. Que empuje recibe?
C. Cual es el peso aparente del prima debido al empuje, si su peso real es de 31.36 N?
DATO: P alcohol= 790 kg/m3
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El principio de Arquímides establece que la fuerza de empuje ascendente sobre un cuerpo sumergido en un fluiído es igual al peso del líquido desplazado por el cuerpo.
Cuando el cuerpo está totalmente sumergido en el líquido desplazará un volumen de líquido igual a su propio volumen.
A. ¿Qué volumenm de alcohol se desaloja?
Este será igual al volumen del cuerpo sumergido.
El volumen sumergido es el volumen del prisma menos el volumen de la seccion no sumergida.
El volumen del prisma es área de la base * altura = 36 cm^2 * 10 cm = 360 cm^3
Por semejanza de triangulos, si la altura es la mitad, cada dimensión de la base también es la mitad y el área de la base de reduce a la cuarta parte, por tanto el área de la base a la mitad de la altura será 36/4 = 9 cm^2.
Eso quiere deceir que la sección no sumergida tendrá un volumen de 9cm^2 * 5 cm = 45 cm^3, por lo que la sección sumergida tiene volumen igual a 360 cm^3 - 45cm^3 = 315 cm^3.
Respuesta: se desaloja 315 cm^3 de alcohol.
B) ¿Qué empuje recibe?
El empuje recibido, E, es igual peso del líquido desplazado = Volumen del líquido desplazado * densidad del líquido * g
E = 315 cm^3 * (1m/100cm)^3 * 790 kg/m^3 * 9.8 m/s^2 = 2.44 N
C) ¿Cuál es el peso aparente del prisma debido a su empueje, si su peso real es 31.36 N?
Peso aparente = Peso real - empuje = 31.36 N - 2.44 N = 28.92N
Respuesta: 28.92 N
A=(36cm^2×10cm=360cm^3entre 2, puesto que esta sumergido a la mitad da como resultado 180cm^3
B=Se calcula con la fórmula "E=Pe*V"=7742N/m3(alcohol)×0.000180m^3= 1.39N
C=Se calcula mediante la resta del peso real menos el empuje.
31.36N-1.39N=29.97N