Question

Łańcuch ozdobny ze stopu złota i srebra w powietrzu waży P1 = 4,8N, a zanurzony w wodzie ma wagę P2 = 4,4N. Oblicz masę domieszki srebra w łańcuchu. Gęstość srebra ps = 10490 kg/m^3, gęstość złota pz = 19280 kg/m^3.

Answer 1

Qp = 4,8 N
Qw = 4,4 N
m = Qp / g = 4,8 / 10 = 0,48 kg

Fw = Qp - Qw
Fw = 4,8 - 4,4 = 0,4 N

Fw = ρ * g * V
V = Fw / (ρ * g)
V = 0,4 / (1000 * 10) = 0,00004 m^3 = 40 cm^3

Układ równań:
m = ρs * Vs + ρz * Vz
Vs + Vz = V

Vz = V - Vs
m = ρs * Vs + ρz * (V - Vs)
m = (ρs * Vs) + (ρz * V) - (ρz * Vs)
m - (ρz * V) = Vs * (ρs - ρz)
Vs = [m - (ρz * V)] / (ρs - ρz)
ms = ρs * Vs
ms = ρs * {[m - (ρz * V)] / (ρs - ρz)}
ms = 10 490 * {[0,48 - (19 280 * 0,00004)] / (10 490 - 19 280)}
ms = 0,35 kg = 350 g