En los ultimos juegos olimpicos se entregaron a los integrantes del equipo español unas medallas de oro circulares de 50 mm de diametro y 5 mm de espesor. las medallas tenian una masa de 0,185 gramos. ¿eran de oro puro? razona la respuesta teniendo en cuenta que la densidad de oro es de 18,9 kg/m3
La densidad se calcula como masa sobre volumen.
La masa es conocida: 0,185 g.
El volumen lo calculamos por geometría. La forma se asemeja a un cilindro de base circular con diámetro de 50 mm y altura es el espesor de 5 mm. Por tanto, el volumen se calcula como el área de la base circular multiplicado por el espesor.
Vamos a usar dimensiones en cm.
Al área de la base será
O sea, 3,1416×(2,5 cm)(2,5 cm) = 19,63 cm cuadrados.
El volumen sera 0,5 cm×19,63cm×cm = 9,82 cm cúbicos.
La densidad= masa/volumen = 0,185 g / 9,82 cm cúbicos = 0,0188 g/cc
Para comparar hay que hacerlo en las mismas unidades. Por lo que convertimos esa densidad a kg/m cúbicos.
Siendo este resultado tan similar a la densidad del oro, no hay razón para dudar de la pureza de las medallas. Aunque es posible alcanzar densidades similares con diferentes mezclas, pero eso requeriría una análisis diferente.