Question

Za pomocą wagi sprężynowej zważono przedmiot wykonany z jednego materiału. Gdy przedmiot zanurzony był w wodzie, waga wskazała czterokrotnie mniejszy niż wtedy, gdy przedmiot znajdował się w powietrzu. Ile wynosi gęstość materiału, z którego wykonany był przedmiot? Gęstość powietrza wynosi 1,3 kg/m3.

Powinno wyjść 1333,3 kg/m3

Answer 1

W sumie to sa dwie koncepcje wyliczenia tego zadania.
1) Bez uwzdlednienienia sily wyporu powietrza
2) Z uwzglenienie sily wypory powietrza
Rozw.
Koncepcja 1:
0,25=Fg-Fw (w wodzie)
F=4m*g-4*d1*V*g m=d2*V

d1 – gestosc wody – 1000[kg/m^3]

F=m*g (w powietrzu)
F=4m*g-4d1*V*g
Porownanie
4m*g-4*d1*V*g=m*g
3mg=4*d1*V*g m=d2*v d2 –gestosc materialu
3*d2*V*g=4*d1*V*g
4d1=3d2
D2=(4*d1)/3
D2=4000/3
D2=1333 [kg/m^3]



2 koncepcja
F=m*g-d1*V*g (w powietrzu dziala takze sila wyporu powietrza)
0,25F=m*g-d3*V*g //*4 d3 gestosc wody
D2-gestosc materialu
d1-gestosc powietrza
F=4*m*g-4*d3*V*g
D2*V*g-d1*V*g=4*d2*V*g-4*d3*V*g
D2-d1=4d2-4d3
3d2=4d3+d1
D2=(4d3+d1)/3
D2=(4000+1,3)/3
D2= 1333, 77 [kg/m^3]