Question

Pewnego razu Archimedes zamówił u złotnika koronę i przekazał mu 0,5 kg złota. gotowa korona ważyła równeż 0,5 kg. wyjaśnij, w jaki sposób Archimedes udowodnił złotnikowi oszustwo, wykorzystując odkryte przez siebie prawo- wykazał, że złotnik musiał dodać na przykład srebro(uwaga! porównaj gęstości złota i srebra).

2. Oblicz, jakie ciśnienie wywiera na dno naczynia słup wody o wysokości h= 10m
3. wyznacz ciśnienie wywierane na poziomą powierzchnię przez cegłę w trzech różnych położeniach. Wymiary cegły 24 cm x 12cm x 6 cm, gęstość materiału cegły wynosi 1500 kg/ m3 (sześcienny)

Bardzo prosze o pomoc ;)

Answer 1

1. dane:
m = 0,5 kg =500 g
d(złota) =19,3 g/cm3
d(srebra) =10,5 g/cm3
Jeżeli korona byłaby wykonana wyłącznie ze złota,to jej objętość
"V" byłaby równa: V = m/d,
V = 500 g/19,3 g/cm3 = 25,9 cm3 (sześciennych),
Jeżeli objętość wykonanej korony różniła się od obliczonej,znaczy to,że złotnik popełnił oszustwo:
do korony wziął mniej złota a dodał srebra o mniejszej gęstości.
Prawo Archimedesa brzmi: "Na każde ciało zanurzone w cieczy
działa siła wyporu skierowana do góry i równa ciężarowi cieczy
wypartej przez to ciało.
Fw = Q,
Fw = d * g * V, gdzie:
Fw - siła wyporu
Q - ciężar
d - gęstość cieczy
g - przyspieszenie ziemskie
V - objętość
Archimedes widocznie zmierzył objętość cieczy wypartej przez
koronę(po włożeniu jej do odmierzonej objętości cieczy )
i porównaniu objętości cieczy wypartej z obliczoną.
2.
dane;
h =10 m
d =1000 kg/m3
g =10 m/s2
Ciśnienie słupa cieczy zależy od głębokości h (wysokości słupa
cieczy) oraz od gęstości cieczy.
p = d * g * h, gdzie
p - ciśnienie
d - gęstość cieczy
h - głębokość(wysokość słupa cieczy)
g - przyspieszenie ziemskie
p = 1000 kg/m3 *10 m/s2 *10 m =100 000 Pa = 100 kPa
3.
dane:
a =24 cm =0,24 m
b =12 cm =0,12 m
c = 6 cm = 0,06 m
d =1500 kg/m3
szukane:
p1 =?
p2 =?
p3 =?
Rozwiązanie:
p = F/S
p = siła nacisku/pole powierzchni
F = m * g,
m = d * V, stąd:
F = d * V * g
V = a*b*c = 0,24 * 0,12* 0,06 = 0,0017 m3
F = 1500kg/m3 * 0,0017 m3 *10 m/s2 =25,5 N
S1 = a*b = 0,24 * 0,12 = 0,0288 m2
S2 = a*c = 0,24 * 0,06 = 0,0144 m2
S3 = b*c = 0,12 * 0,06 = 0,0072 m2
p1 = F/S1 = 25,5 N/0,0288 m2 = 885,4 Pa = ok.0,89 kPa
p2 = F/S2 = 25,5 N/0,0144 m2 =1770,8 Pa = ok.1,77 kPa
p3 = F/S3 = 25,5 N/0,0072 m2 =3 541,7 Pa = ok.3,54 kPa