Question

Proszę, pomóżcie rozwiązać z obliczeniami

Wzór, który może być pomocny :

Fw= dc x Vc x g

Zad1

Ciało waży w powietrzu 0,4N, w wodzie 0,35N, a w oliwie 0,36N. Oblicz gęstość ciała i oliwy. Przyjmij, że gętość wody wynosi 1000kg/m3

Zad2

Bryłkę metalu o maise 0,18kg zanurzono w oleju o gęstości 920kg/m3. Oblicz gęstość bryłki, jeśli działą na nią siła wyporu 0,2N

Answer 1

zad1. 

Dane:
P = 0,4 N – ciężar ciała w powietrzu
Q = 0,35 N – ciężar ciała w wodzie
R = 0,36 N – ciężar ciała w nafcie
ρ = 1000 kg/m3 – gęstość wody
g ≈10 m/s2 – przyspieszenie ziemskie


Szukane:
ρ1 = ? – gęstość ciała
ρ2 = ? – gęstość oliwy


a) Siła wyporu w wodzie: 
Fww = P – Q = 0,4 N – 0,35 N = 0,05 N
Siła wyporu równa jest ciężarowi wypartej cieczy
Fww = ρVg, przy całkowitym zanurzeniu ciała jego objętość równa jest objętości wypartej cieczy czyli , 
Objętość ciała 
V = Fww /ρg = 0,05 N/1000 kg/m3 ּ 10m/s2 = 0,000 005 m3

b) Gęstość ciała z definicji: 
ρ1 = m/V (*)
Związek masy ciała z jego ciężarem: 
m = P/g = 0,04 N/10m/s2 = 0,004 kg (*)
Po podstawieniu danych:
ρ1 = m/V = 0,004 kg / 0,000 005 m3 = 8 000kg/m3 
lub po podstawieniu wzoru (*) do (*):
ρ1 = (P/g)/V = P/Vg 
Po podstawieniu danych: 
ρ1 = 0,04 N / 0,000 005 m3 ּ 10m/s2 = 8 000kg/m3 
c) Siła wyporu w oliwie: Fwo = P – R = 0,04 N – 0,36 N = 0,04 N
Siła wyporu równa jest ciężarowi wypartej cieczy
Fwo = ρ2Vg, przy całkowitym zanurzeniu ciała objętość wypartej cieczy równa jest objętości ciała
Stąd gęstość oliwy:
ρ2 = Fwo /Vg 

d) Obliczenia:
ρ2 = 0,04 N/0,000 005 m3 ּ 10m/s2 = 800 kg/m3
Odp: Gęstość ciała jest równa 8000kg/m3, a gęstość oliwy 800 kg/m3.

 

zadanie2.

Fw = d g V
Fw - siła wyporu
d - gęstosc cieczy
g - przyspieszenie grawitacyjne Ziemi - g ≈10 N/kg
V - objętosc zanurzonego ciała

V = Fw/d g
V = 0,2 N : (920 kg/m³ 10 N/kg) = 0,2 N : 9200 N/m³
V = 2,1739*10⁻⁵ m³ = 21,74 cm³

masa bryłki m = 0,18 kg = 180 g
d = m/V
d = 180g/21,74 cm³ = 8,28 g/cm³
Odp. Gęstosc metalu wynosi 8,28 g/cm³