Question

146 .Z jakim przyspieszeniem wypływa na powierzchnię wody piłeczka o gęstości 750kg//m3, umieszczona na dnie basenu? Gęstość wody przyjmij 1000kg//m3 oraz g=10m//s2. Pomiń opory.

147.Z wysokości h=80cm nad powierzchnią wody upuszczono drewnianą kulkę ( d wody=1000kg//m3, d kulki= 600kg//m3 ) Oblicz: a) szybkość kulki przed uderzeniem uderzeniem w wodę b) wartość przyspieszenia kulki w wodzie c) czas ruchu kulki w wodzie do chwili zatrzymania, jeśli porusza się w niej ruchem jednostajnie opóźnionym d) głębokość na jaką zanurzy się kulka w wodzie.

Answer 1

zadanie 1
dane:
m = 0,5 kg
n = 1/4
g = 10 m/s²

szukane:
F = ?

rozwiązanie:
przed wepchnięciem jest równowaga sił: Fw₁ = mg
po również: Fw₂ = mg + F

Fw₁ = 3gρV/4
Fw₂ = gρV = 4Fw₁/3 = 4mg/3
F = Fw₂ - mg = mg/3
F = 0,5 kg * 10 m/s² / 3 ≈ 1,67 N

 

zadanie 2
dane:
h = 80 cm = 0,8 m
ρ_w = 1000 kg/m³
ρ_k = 600 kg/m³
g = 9,81 m/s²

szukane:
v = ?
a_w = ?
t = ?
s = ?

g = (v - v_p)/t = v/t => t = v/g
h = gt²/2 = v²/2g
v = √(2gh)
v = √(2 * 0,8 m * 9,81 m/s²) ≈ 3,96 m/s²

am = mg - Fw
a = g - Fw/m
Fw = ρ_w*gV
V = m/ρ_p -> 1/ρ_p = V/m
a = g - Fw/m = g - ρ_w*gV/m = g*(1 - ρ_w/ρ_k)
a = 9,81 m/s² * (1 - 1000 kg/m³/600 kg/m³) = - 9,81 m/s² * 4/6 = - 6,54 m/s²

a jest mniejsze od 0 jest więc to ruch jednostajnie opóźniony z opóźnieniem równym |a|

|a| = (v_p - v_k)/t = v/t
t = v/|a|
t = 3,96 m/s² / 6,54 m/s² ≈ 0,6 s

s = |a|t²/2 = v²/2|a|
s = 15,6816 m²/s² /13,08 m/s² ≈ 1,2 m