Question

Oblicz, jaką wartość ma siła wypadkowa działająca na stalową kulkę o promieniu 2 cm i gęstości 7500 kg/m3, którą zanurzono całkowicie w wodzie.

Answer 1

Jeśli ciało znaurzymy w gazie lub cieczy bla bla bla - prawo Archimedesa powinno być znane, bo bez tego nie da się zrobić tego zadania.

 

Trzeba policzyć różnicę sił: ciężkości i wyporu.

 

V = 4/3πr³

r = 2cm

π≈ 3,14

V = 4/3 x 3,14 x (2cm)³ ≈ 33,5cm³

d = 7500kg/m³ = 7,5g/cm³

m = dV

m = 7,5g/cm³ x 33,5cm³ = 251,25g ≈ 0,25kg

 

F = mg

F = 0,25kg x 10N/kg = 2,5N

 

Teraz siła wyporu

 

F = dVg

d = 1000kg/m³

V = 33,5cm³ = 0,0000335m³

F = 1000kg/m³ x 10N/kg x 0,0000335m³ = 0,335N

 

Wypadkowa to różnica tych sił

 

Fw = 2,5N - 0,335N = 2,165N

 

Odp. Siła wypadkowa ma wartość około 2,165N.

 

 

 

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)

Answer 2

dane:

r = 2 cm = 0,02 m

ds = 7500 kg/m³       - gęstość stali

dw = 1000 kg/m³      - gęstość wody

g = 10 m/s² = 10 N/kg   - przyspieszenie ziemskie

szukane:

F = ?

 

Prawo Archimedesa:

  Na każde ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu skierowana do góry i równa ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało.

 

Z warunku pływania ciał: 

Jeżeli ciało jest całkowiciw zanurzone w cieczy to: 

Fg > Fw

ds > dw

 

Szuakana siła:

F = Fg-Fw

 

Siła ciężkości:

Fg = m·g

ale  d = m/V  I*V

m = V·d

V kuli = ⁴/₃·πr³ = ⁴/₃·3,14·0,02³ = 0,00003349 m³ ≈ 0,0000335 m³

m = 0,0000335m³·7500kg/m³ = 0,251 kg ≈ 0,25 kg

Fg = 0,25kg·10N/kg = 2,5 N

Fg = 2,5 N

----------

Siła wyporu:

Fw = d·g·V

Fw = 1000kg/m³·10N/kg·0,0000335m³ = 0,335 N

Fw ≈ 0,3 N

-----------

F = Fg-Fw = 2,5N-0,3N = 2,2 N

F ≈ 2,2 N

=======