1. Janek kupił zegarek, na którym umieszczono inskrypcję, że jest odporny na działanie ciśnienia hyd.... Question from @Kondor81

December 2018 1 42 Report

1. Janek kupił zegarek, na którym umieszczono inskrypcję, że jest odporny na działanie ciśnienia hydrostatycznego o wielkości 0,5 at. Wiedząc że 1 at to 100 kPa, oblicz na jaką głębokość może nurkować Janek. Gęstość wody wynosi 1000 km/m3.

2. Pingwiny to ptaki, które potrafią bardzo dobrze nurkować. Ptaki te ważą przeciętnie 20 kg, a ich objętość wynosi 1,5m3. Gęstość wody wynosi 1000kg/m3. Jaką siłę muszą włożyć w nurkowanie, aby udało im się zanurzyć?

3. W czasie ucieczki z Madagaskaru grupa pingwinów była zmuszona skakać ze spadochronu. Masa pingwinów wynosiła 15kg, a jeden z nich miał plecak o masie 5kg. Jakie siły oporu musi wytwarzać spadochron, aby pingwiny spadały ruchem jednostajnym prostoliniowym?

dominnio Zadanie 1
Najpierw przeliczamy 0,5 atmosfery na paskale.
$0,5\ at=50kPa=50\ 000\ Pa$
Ciśnienie hydrostatyczne możemy obliczyć ze wzoru $p=\rho gh$ , gdzie $\rho$ to gęstość wody $g$ przyśpieszenie ziemskie oraz $h$ wysokość słupa wody, czyli nasza szukana głębokość.
$p=\rho gh\\
h= \frac{p}{\rho \cdot g}= \frac{50\ 000\ Pa}{10 \frac{m}{s^2}\cdot 1000 \frac{kg}{m^3} } =5m$
Nurek może zanurkować na głębokość 5 metrów.

Zadanie 2
Na pingwina w wodzie działają dwie siły :
->> siła grawitacji
->> siła wyporu
Siła grawitacji wynosi :
$F_g=mg\\
m-masa\ pingwina\\
g-przyspieszenie\ ziemskie\\
F=mg=20kg\cdot 10 \frac{m}{s^2}=200N$
Natomiast siłą wyporu wynosi :
$F_w=\rho gV\\
\rho-gestosc\ wody\\
g-przyspieszenie\ ziemskie\\
V-objetosc\ pingwina\\
F_w=\rho gV=1000 \frac{kg}{m^3}\cdot 10 \frac{m}{s^2}\cdot 1,5m^3= 15000N$
Widać zatem, że siła wyporu działająca na pingwina jest znacznie większa niż siłą grawitacji, dlatego normalnie pingwin pływał by na powierzchni wody. Aby zrównoważyć siłę wyporu musi troszkę sobie pomóc. Teraz obliczymy siłę jaką musi użyć aby zdołał przyjemniej się nie wynurzać.
$F-sila\ ktora\ ptak\ wklada\ w\ nurkowanie\\
F+F_g=F_w\\
F=F_w-F_g=15000N-200N=14800N$
Zatem pingwin, żeby mógł się zanurzyć musi działać siłą 14800 N.

Na marginesie :
Te dane są nieprawdopodobne. Zauważ, że przy masie 20 kilogramów i objętości 1,5 m^3 (taką objętość to mógłby mieć słoń, a nie pingwin), gęstość pingwina wynosiła by około 13 kg/m^3. Wniosek ->> pingwina prawe całkowicie wypełnia powietrze.
Co więcej siła 14800 N to dosyć duża siła i gdyby taki mały pingwinek był w stanie używać takiej siły to z łatwością mógłby polować na rekiny, a w większych stadach mógłby pokusić się o atak na wieloryba.

Zadanie 3
Aby pingwiny i ten jeden plecak spadały ruchem jednostajnym siły grawitacji muszą byś zrównoważone przez siły oporów.
Siła grawitacji działająca na pingwiny z plecakiem wynosi :
$F_g=mg\\
F_g-sila\ grawitacji\\
m-masa\ pingwinow\ i \ plecaka\\
g-przyspieszenie\ ziemskie\\
F_g=(15kg+5kg)\cdot 10 \frac{m}{s^2}=20kg\cdot 10 \frac{m}{s^2} =200N$

Żeby zrównoważyć tę siłę opory ruchu muszą wynosić dokładnie tyle samo, czyli 200 N.

2 votes Thanks 1